Công thức thế năng của điện tích trong điện trường lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức thế năng của điện tích trong điện trường lớp 11 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức thế năng của điện tích trong điện trường từ đó học tốt môn Vật Lí 11.

1. Công thức

Thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt điện tích q tại điểm đang xét.

+ Trong điện trường đều: ${\text{W}}_M=qEd$

+ Trong điện trường bất kì: ${\text{W}}_M=A_{M\infty }=V_{M}q$

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Trong điện trường của điện tích Q cố định.

a) Xác định thế năng điện của một electron tại điểm M cách Q một khoảng 2m.

b) Dưới tác dụng của lực điện kéo electron từ điểm M và với vận tốc ban đầu bằng 0, dịch chuyển theo đường thẳng về phía điện tích Q > 0. Tính tốc độ của electron khi còn cách điện tích Q một khoảng 1m.

Hướng dẫn giải

a) $W_M=q{V}_M=q\frac{Q}{4\pi {\epsilon }_{0}r}=-{\mathrm{1,6.10}}^{-19}.\frac{Q}{4\pi {\epsilon }_0.2}=-\mathrm{0,2}\cdot {10}^{-19}\cdot \frac{Q}{\pi {\epsilon }_0}\left(J\right)$.

b) Dựa vào công thức ở bài 19.8 tính được: $v_M=\sqrt{\frac{\mathrm{0,4}}{\mathrm{9,1}}\cdot \frac{Q}{\pi {\epsilon }_0}}\cdot {10}^6\left(\text{ m}/\text{s}\right)$

Ví dụ 2. Một ion âm OH^- có khối lượng $\mathrm{2,833}\cdot {10}^{-26}\text{ kg}$ được thổi ra từ máy lọc không khí với vận tốc 10m/s, cách mặt đất 80cm ở nơi có điện trường của Trái Đất bằng 120V/m. Dưới tác dụng của lực điện, sau một thời gian, người ta quan sát thấy ion đang chuyển động với vận tốc 0,5m/s ở vị trí cách mặt đất 1,5m. Hãy xác định công cản mà môi trường đã thực hiện trong quá trình dịch chuyển của ion nói trên.

Hướng dẫn giải

Cơ năng lúc ban đầu của ion âm OH^- bằng:

$W_1 =qE{h}_1+\frac{m{v}_1^2}{2}=\left(-\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\right)\cdot 120\cdot \mathrm{0,8}+\frac{\mathrm{2,833}\cdot {10}^{-26}\cdot {10}^2}{2} =-\mathrm{1,536}\cdot {10}^{-17}\text{ J}$

Cơ năng lúc sau của ion âm OH^- bằng:

$W_2 =qE{h}_2+\frac{m{v}_2^2}{2}=\left(-\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\right)120\cdot \mathrm{1,5}+\frac{\mathrm{2,833}\cdot {10}^{-26}\cdot {\mathrm{0,5}}^2}{2} =-\mathrm{2,880}\cdot {10}^{-17}\text{ J}$

Độ biến thiên cơ năng sẽ bằng với công cản của môi trường trong chuyển động của ion âm từ vị trí thứ nhất đến vị trí thứ hai: $A_{\text{can}}=W_2-W_1=-\mathrm{1,344}\cdot {10}^{-17}\text{ J. }$

3. Bài tập

Câu 1. Trong điện trường đều của Trái Đất, chọn mặt đất là mốc thế năng điện. Một hạt bụi mịn có khối lượng m, điện tích q đang lơ lửng ở độ cao h so với mặt đất. Thế năng điện của hạt bụi mịn là:

A. $W_t=mgh$.               

B. $W_t=qEh$.                

C. $W_t=mEh$.               

D. $W_t=qgh$.

Đáp án đúng là B

Câu 2. Thế năng điện của một điện tích q đặt tại điểm M trong một điện trường bất kì không phụ thuộc vào

A. điện tích q.                                                 

B. vị trí điểm M.

C. điện trường.                                                

D. khối lượng của điện tích q.

Đáp án đúng là D

Câu 3. Đặt vào hai bản kim loại phẳng song song một hiệu điện thế U = 100V. Một hạt bụi mịn có điện tích $q=+\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-19}\text{C}$lọt vào chính giữa khoảng điện trường đều giữa hai bản phẳng. Coi tốc độ hạt bụi khi bắt đầu vào điện trường đều bằng 0, bỏ qua lực cản của môi trường. Động năng của hạt bụi khi va chạm với bản nhiễm điện âm bằng:

A. $W_0=\mathrm{6,4}\cdot {10}^{-17}\text{ J}$

B. $W_d=\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-17}\text{ J}$

C. $W_d=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-17}\text{ J}$

D. $W_d=0\text{ J}$

Đáp án đúng là C

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức điện thế, hiệu điện thế

• Công thức tụ điện

• Công thức liên quan đến ghép tụ

• Công thức năng lượng của tụ điện

• Công thức cường độ dòng điện

---