Công thức khoảng vân và vị trí vân sáng trên màn giao thoa lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức khoảng vân và vị trí vân sáng trên màn giao thoa lớp 11 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức khoảng vân và vị trí vân sáng trên màn giao thoa từ đó học tốt môn Vật Lí 11.

1. Công thức

Khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc hai vân tối) liên tiếp được gọi là khoảng vân, kí hiệu là i.

$i=\frac{\lambda D}{a}$

Vị trí vân sáng: $x_s=k\frac{\lambda D}{a}=ki$ với $k=\mathrm{0,}\pm \mathrm{1,}\pm \mathrm{2,...}$

Vị trí vân tối: $x_t=\left(k+\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda D}{a}=\left(k+\frac{1}{2}\right)i$ với $k=\mathrm{0,}\pm \mathrm{1,}\pm \mathrm{2,...}$

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa I âng khoảng cách hai khe là 5 mm khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh 2 m. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu vàng có bước sóng 0,58 µm. Tìm vị trí vân sáng bậc 3 trên màn ảnh.

A. ± 0,696 mm.    

B. ± 0,812 mm.              

C. 0,696 mm.                

D. 0,812 mm.

Hướng dẫn giải

Vị trí vân sáng bậc 3: $x=\pm 3\frac{\lambda D}{a}=\pm \mathrm{0,696}\left(mm\right)$

Đáp án đúng là A

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa lâng, khoảng cách từ khe đến màn là 1 m, khoảng cách giữa 2 khe là 1,5 mm, ánh sáng đơn sắc sử dụng có bước sóng 0,6 µm. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 ở bên này và vân tối thứ 5 ở bên kia so với vàn sáng trung tâm là

A. 1 mm.              

B. 2,8 mm.           

C. 2,6 mm.           

D. 3 mm.

Hướng dẫn giải

$x_{s2}+\left|x_{t5}\right|=2.\frac{\lambda D}{a}+\mathrm{4,5}\frac{\lambda D}{a}=\mathrm{6,5.}\frac{{\mathrm{0,6.10}}^6.1}{{\mathrm{1,5.10}}^{-3}}=\mathrm{2,6}\left(mm\right)$

Đáp án đúng là C

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young; Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m. Trên màn, người ta đo khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 7 cùng phía so với vân trung tâm là 4,5 mm. Bước sóng dùng trong thì nghiệm là

A. λ = 0,4µm.       

B. λ = 0,5µm.                

C. λ = 0,6µm.                  

D. λ = 0,45µm.

Hướng dẫn giải

$x_7-x_2=7\frac{\lambda D}{a}-2\frac{\lambda D}{a}=5\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{\left(x_{7}0x_2\right)a}{5D}=\frac{{\mathrm{4,5.10}}^{-3}{.10}^{-3}}{\mathrm{5.1,5}}{\mathrm{0,6.10}}^{-6}\left(m\right)$

Đáp án đúng là C

Ví dụ 4: Trong một thí nghiệm giao thoa I-âng, khoảng cách hai khe là 1,2mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là 2 m. Người ta chiếu vào khe I-âng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Xét tại hai điểm M và N trên màn có tọa độ lần lượt là 6 mm và 15,5 mm là vị trí vân sáng hay vân tối

A. M sáng bậc 2;N tối thứ 16.            

B. M sáng bậc 6; N tối thứ 16.

C. M sáng bậc 2; N tối thứ 9.             

D. M tối 2; N tối thứ 9

Hướng dẫn giải

$i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{{\mathrm{0,6.10}}^{-6}.2}{{\mathrm{1,2.10}}^{-3}}=1\left(mm\right)$

Suy ra:

+ $\frac{x_M}{i}=6\Rightarrow$ Vân sáng bậc 6.

+ $\frac{x}{i}=\mathrm{15,5}\Rightarrow$ Tối thứ 15,5 + 0,5 = 16

Đáp án đúng là B

3. Bài tập

Câu 1. Trong thí nghiệm giao thoa I−âng  khoảng cách hai khe là 0,5 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ánh là 1,5 m, bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng cho thí nghiệm là 0,59 μm. Tìm vị trí vân tối thứ 5 trên màn ảnh

A. ±7,812 mm.     

B. ±7,965 mm.               

C. 7,812 mm.                

D. 7,965 mm.

Đáp án đúng là B

Câu 2. Trong thí nghiệm giao thoa I−âng  với sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe I−âng là 0,64 mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn ảnh là 2 m. Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp trên màn là 2 mm. Xác định vị trí vân tối thứ 3 kể từ vân sáng trung tâm.

A. ±6 mm.           

B. ±5 mm.            

C. 2 mm.              

D. 6 mm.

Đáp án đúng là B

Câu 3. Trong thí nghiệm I−âng  về giao thoa ánh sáng đơn sắc. Vân sáng bậc 5 trên màn cách vân trung tâm 10 mm. Hỏi vân tối thứ 3 cách vân trung tâm bao nhiêu?

A. 1 mm.             

B. 3 mm.              

C. 5 mm.    

D. 6 mm.

Đáp án đúng là C

Câu 4. Trong thí nghiệm giao thoa với khe Young, các khe cách nhau một khoảng bằng 100 lần bước sóng ánh sáng đi qua khe. Khi đó khoảng cách giữa vân tối thứ 3 và vân sáng bậc 2 ở cùng một phía của vân sáng trung tâm trên màn quan sát đặt cách hai khe 50 cm là

A. 7,5 mm.           

B. 5 mm.              

C. 2 mm.              

D. 2,5 mm.

Đáp án đúng là D

Câu 5. Trong thí nghiệm I−âng  về giao thoa ánh sáng, người ta dứng ánh sáng có bước sóng 700 nm và nhận được một vân sáng thứ 3 tại một điểm M nào đó trên màn. Để nhận được vân sáng bậc 5 cũng tại vị tri đó thì phải dùng ánh sáng với bước sóng là

A. 500 nm.           

B. 420 nm.           

C. 750 nm.           

D. 630 nm.

Đáp án đúng là B

Câu 6. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I−âng  với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe I−âng  là 0,6 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn ảnh là 2 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp trên màn là 8 mm. Tính bước sóng.

A. 0,64 μm.          

B. 0,6μm.            

C. 0,54 μm.          

D. 0.4 μm.

Đáp án đúng là B

Câu 7. Trong thí nghiêm giao thoa ánh sáng I−âng  với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe I−âng  là 0,3 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn ảnh là 1,5 m. Khoảng cách giữa 7 vân tối liên tiếp trên màn là 15 mm. Tính bước sóng.

A. 0,5 μm.            

B. 0,64 μm.          

C. 0,44 μm.          

D. 0,74 μm. 

Đáp án đúng là A

Câu 8. Trong thí nghiệm I−âng  (Young) về giao thoa ánh sáng, người ta đo được khoảng cách ngắn nhất giữa vân tối thứ 3 và vân sáng bậc 7 là 5,0 mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2,0 m, khoảng cách giữa hai khe là 1,0 mm. Bước sóng ánh sáng đơn sắc nghiệm trong thí nghiệm là

A. 0,60 μm.          

B. 0,50 μm.          

C. 0,71 μm.          

D. 0,56 μm.

Đáp án đúng là D

Câu 9. Trong thí nghiệm giao thoa I−âng  khoảng cách hai khe 1 mm, khoảng cách hai khe đến màn 2 m. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc λ thì trên màn chỉ quan sát được 11 vân sáng mà khoảng cách hai vân ngoài cùng cách nhau 8 mm. Xác định λ?

A. 0,4 μm.            

B. 0,64 μm.          

C. 0,45 μm.          

D. 0,6 μm.

Đáp án đúng là A

Câu 10. Trong thí nghiệm I−âng  về giao thoa ánh sáng đơn sắc, hai khe cách nhau 0,5 mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, trong khoảng rộng L = 2 cm người ta đếm được có 10 vân tối và thấy tại hai đầu khoảng L đều là vân sáng. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm này là

A. 0,700 μm.        

B. 0,600 μm.                 

C. 0,500 μm.                 

D. 0,400 μm.

Đáp án đúng là S

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức điều kiện để có sóng dừng trường hợp sợi dây có hai đầu cố định

• Công thức điều kiện để có sóng dừng trường hợp sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do

• Công thức định luật Coulomb

• Công thức lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích bất kì

• Công thức cường độ điện trường

---