Công thức điều kiện để có sóng dừng trường hợp sợi dây có hai đầu cố định lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức điều kiện để có sóng dừng trường hợp sợi dây có hai đầu cố định lớp 11 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức điều kiện để có sóng dừng trường hợp sợi dây có hai đầu cố định từ đó học tốt môn Vật Lí 11.

1. Công thức

Chiều dài sợi dây phải bằng số nguyên lần nửa bước sóng: $\mathcal{l}=n\frac{\lambda }{2}$ với n = 1, 2, 3,…

Tần số của nguồn dao động: $f=n\frac{v}{2\mathcal{l}}$

Xét sóng âm, ta có:

+ Khi n = 1: $f=n\frac{v}{2\mathcal{l}}$ được gọi là hoạ âm bậc 1 (âm cơ bản)

+ Tổng quát: f_n = nf₁ được gọi là hoạ âm bậc n.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 4 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 100 m/s.          

B. 40 m/s.            

C. 80 m/s.            

D. 60 m/s.

Hướng dẫn giải

Trên dây hai đầu cố định có tổng cộng 6 nút, tức là có 5 bụng nên

$\mathcal{l}=5\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =\frac{\mathcal{l}}{2}=\mathrm{0,8}\Rightarrow v=\lambda f=80\left(m/s\right)$

Đáp án đúng là C

Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dùng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm nút thì tần số sóng trên dây là

A. 252 Hz.           

B. 126 Hz.           

C. 52,5 Hz.          

D. 63 Hz.

Hướng dẫn giải

$\mathcal{l}=k\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathcal{l}=4\frac{v}{2f}\\ \mathcal{l}=5\frac{v}{2f\text{'}}\end{array}\right.\Rightarrow 1=\frac{4f\text{'}}{5f}\Rightarrow f\text{'}=\mathrm{52,5}\left(Hz\right)$

Đáp án đúng là C

3. Bài tập

Câu 1: Một lò xo ống dài 1,2 m có đầu trên gắn vào một nhánh âm thoa dao động với biên độ nhỏ, đầu dưới treo quả cân. Dao động âm thoa có tần số 50 Hz, khi đó trên lò xo có một hệ sóng dừng và trên lò xo chỉ có hai nhóm vòng dao động có biên độ cực đại. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 40 m/s.            

B. 60 m/s.            

C. 120 m/s. 

D. 240 m/s.

Đáp án đúng là B

Câu 2: Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz đi qua. Đặt nam châm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm. Ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 60 m/s.   

B. 30 cm/s.           

C. 16 m/s.            

D. 300 cm/s.

Đáp án đúng là A

Câu 3: Một sợi dây thép dài 1,2 m được căng ngang phía dưới một nam châm điện. Cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thép xuất hiện sóng dừng với 6 bụng sóng với hai đầu là hai nút. Nếu tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s thì tần số của dòng điện xoay chiều là

A. 50 Hz.             

B. 100 Hz.           

C. 60 Hz.             

D. 25 Hz.

Đáp án đúng là D

Câu 4: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Hai điểm A và B trên dây cách nhau 1 m là hai nút. Biết tần số sóng khoảng từ 300 (Hz) đến 450 (Hz). Tốc độ truyền dao động là 320 (m/s). Xác định f. 

A. 320Hz.            

B. 300Hz.            

C. 400Hz.            

D. 420Hz.

Đáp án đúng là A

Câu 5: Một sợi dây AB có chiều dài 1m căng ngang đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa đao động điều hòa với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 5 bụng sóng. B được gọi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A. 10 m/s.            

B. 2 m/s.                        

C. 8 m/s.              

D. 2,5 cm/s.

Đáp án đúng là C

Câu 6: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 9 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 40 m/s.            

B. 60 m/s.            

C. 20 m/s.            

D. 600 m/s.

Đáp án đúng là A

Câu 7: Một sợi dây đàn hồi dài 50 cm có hai đầu có định, dao động duy trì với tần số 5 Hz, trên dây có sóng dừng ổn định với 5 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 0,4 (m/s).         

B. 2 (m/s).            

C. 0,5 (m/s).         

D. 1 (m/s).

Đáp án đúng là D

Câu 8: Trên một sợi dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang có sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz. Trên dây có 4 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 15 m/s.            

B. 30m/s.             

C. 20 m/s.            

D. 25 m/s.

Đáp án đúng là D

Câu 9: Trên một sợi dây dài 2 m đang cỏ sóng dừng, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là 10 m/s. Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi qua vị trí cân bằng là      

A. 0,075 s.           

B. 0,025 s.           

C. 0,1 s.                         

D. 0,05 s.

Đáp án đúng là D

Câu 10: Trong thí nghiệm vê sóng dửng, trên một sợi dây đàn hồi dài l,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giũa hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,1 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là   

A. 4 m/s.              

B. 8 m/s.              

C. 12 m/s.            

D. 16 m/s.

Đáp án đúng là A

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức điều kiện để có sóng dừng trường hợp sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do

• Công thức định luật Coulomb

• Công thức lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích bất kì

• Công thức cường độ điện trường

• Công thức cường độ điện trường của hệ điện tích

---