Dãy số hữu hạn là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Dãy số hữu hạn là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhận biết dãy số hữu hạn.

1. Nhận biết dãy số hữu hạn

Hàm số u xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; …; m} thì được gọi là một dãy số hữu hạn.

Dạng khai triển của dãy số này là u₁, u₂, u₃, …, u_m, trong đó u₁ là số hạng đầu, u_m là số hạng cuối.

2. Ví dụ minh họa về dãy số hữu hạn

Ví dụ 1. Hàm số u(n) = 3n + 1 xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; 4}. Tìm số hạng đầu, số hạng cuối và viết dãy số dưới dạng khai triển.

Hướng dẫn giải

Số hạng đầu, số hạng cuối của dãy số lần lượt là: u₁ = 4; u₄ = 13.

Dạng khai triển của dãy số đó là: 4; 7; 10; 13.

Ví dụ 2. Dãy số gồm các số tự nhiên có hai chữ số giống nhau xếp theo thứ tự tăng dần có phải là dãy số hữu hạn không? Nếu có, hãy chỉ ra số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số.

Hướng dẫn giải

Đây là một dãy số hữu hạn. Ta có số hạng đầu u₁ = 11 và số hạng cuối u₉ = 99.

Ví dụ 3.

a) Xét dãy số gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 7 theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số đó.

b) Viết dãy số hữu hạn gồm 6 số hạng đầu của dãy số trong câu a. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn này.

Hướng dẫn giải

a) Dãy số (u_n) có số hạng tổng quát u_n = 7n với n ∈ $ℕ$ *.

b) Dãy số gồm 6 số hạng đầu của dãy số trong câu a là: 7; 14; 21; 28; 35; 42.

Số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn này lần lượt là: u₁ = 7, u₆ = 42.

3. Bài tập về nhận biết dãy số hữu hạn

Bài 1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số hữu hạn?

a) Dãy số gồm các số nguyên dương là bội của 5.

b) Dãy số gồm các số lẻ có hai chữ số.

c) Dãy số gồm các số chẵn có ba chữ số.

d) Dãy số gồm các số tự nhiên là bội của 15.

Bài 2. Cho 7 hình vuông theo thứ tự có độ dài cạnh là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

a) Viết dãy số chỉ chu vi của 7 hình vuông này.

b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên.

Bài 3. Viết dạng khai triển của một dãy số hữu hạn gồm các số tự nhiên là ước của 40 theo thứ tự tăng dần. Chỉ ra số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số đó.

Bài 4. Cho hàm số u(n) = 4n² + 2 xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; 4; 5; 6} là một dãy số hữu hạn. Tìm số hạng đầu, số hạng cuối và viết dãy số trên dưới dạng khai triển.

Bài 5. a) Xét dãy số gồm tất cả các số nguyên âm là bội của 9 theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số đó.

b) Viết dãy số hữu hạn gồm 8 số hạng đầu của dãy số trong câu a. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn này.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học