Mẫu số liệu ghép nhóm là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Mẫu số liệu ghép nhóm là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giới thiệu về mẫu số liệu ghép nhóm.

1. Giới thiệu về mẫu số liệu ghép nhóm

Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu. Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng [a; b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.

Mẫu số liệu ghép nhóm thường được trình bày dưới dạng bảng thống kê như sau:

Nhóm	[u₁; u₂)	[u₂; u₃)	…	[u_k; u_{k + 1})
Tần số	n₁	n₂	…	n_k

Chú ý:

+ Bảng trên gồm k nhóm [u_j; u_{j + 1}) với 1 ≤ j ≤ k, mỗi nhóm gồm một số giá trị được ghép theo một tiêu chí xác định.

+ Cỡ mẫu n = n₁ + n₂ + … + n_k.

Nhận xét:

+ Mẫu số liệu ghép nhóm được dùng khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu của bài toán mà ta phải biểu diễn mẫu số liệu dưới dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.

+ Trong một số trường hợp, nhóm số liệu cuối cùng có thể lấy đầu mút bên phải.

2. Ví dụ minh họa về giới thiệu về mẫu số liệu ghép nhóm

Ví dụ 1. Mẫu số liệu sau cho biết điểm trung bình học kì 1 môn toán của lớp 11A:

Điểm	Dưới 5,0	Từ 5,0 đến dưới 8,0	Từ 8,0 trở lên
Số học sinh	4	32	10

Mẫu số liệu đã cho có là mẫu số liệu ghép nhóm hay không? Nếu có, hãy chỉ ra các nhóm và tần số tương ứng.

Hướng dẫn giải

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Có ba nhóm là: Dưới 5,0; Từ 5,0 đến dưới 8,0; Từ 8,0 trở lên với tần số tương ứng là 4; 32 và 10.

Ví dụ 2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về mức lương (triệu đồng) của một số nhân viên ở công ty A:

Mức lương	[5; 6)	[6; 7)	[7; 8)	[8; 9)	[9; 10)
Số người	6	8	10	9	5

a) Mẫu số liệu trên có bao nhiêu số liệu, có bao nhiêu nhóm?

b) Chỉ ra tần số của mỗi nhóm.

Hướng dẫn giải

a) Mẫu số liệu trên có 38 số liệu và 5 nhóm.

b) Tần số tương ứng của các nhóm [5; 6), [6; 7), [7; 8), [8; 9), [9; 10) là 6; 8; 10; 9; 5.

Ví dụ 3. Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Nhóm	Tần số
[0; 2)	11
[2; 4)	20
[4; 6)	25
[6; 8)	12
	n = 68

Chỉ ra các nhóm và tần số tương ứng với các nhóm đó.

Hướng dẫn giải

Mẫu số liệu trên có các nhóm: [0; 2), [2; 4), [4; 6), [6; 8) với tần số tương ứng là 11; 20; 25; 12.

3. Bài tập về giới thiệu về mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Mẫu số liệu sau cho chiều cao (cm) của các học sinh nữ lớp 11B:

Chiều cao	Dưới 150	Từ 150 đến 162	Từ 162 trở lên
Số học sinh	5	16	4

a) Mẫu số liệu đã cho có là mẫu số liệu ghép nhóm hay không? Nếu có, hãy xác định các nhóm và tần số tương ứng.

Bài 2. Khi thống kê về khoảng thời gian hoàn thành bài kiểm học kì 1 môn toán của học sinh lớp 11A1 thu được kết quả: Có 6 bạn hoàn thành bài kiểm tra dưới 70 phút, có 15 bạn hoàn thành bài kiểm tra từ 70 phút đến dưới 80 phút và 20 bạn hoàn thành bài kiểm tra từ 80 phút đến dưới 90 phút.

Hãy biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm trên dưới dạng bảng tần số ghép nhóm.

Bài 3. Các bạn học sinh lớp 11Y trả lời 30 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả thu được như sau:

Số câu trả lời đúng	[11; 15)	[15; 19)	[19; 23)	[23; 27)	[27; 31)
Số học sinh	6	9	10	7	4

a) Mẫu số liệu trên có phải là mẫu số liệu ghép nhóm không?

b) Chỉ nhóm số liệu và tần số tương ứng.

Bài 4. Bảng tần số ghép nhóm dưới đây là thời gian đi đến trường của học sinh lớp 11E như sau:

Thời gian (phút)	Tần số
[0; 10)	12
[10; 15)	14
[15; 20)	16
[20; 25)	4

a) Mẫu số liệu trên có bao nhiêu số liệu, bao nhiêu nhóm?

b) Chỉ ra tần số của mỗi nhóm.

Bài 5. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng (kg) của một số học sinh lớp 11 như sau:

Cân nặng	[45; 50)	[50; 55)	[55; 60)	[60; 65)	[65; 70)
Số học sinh	10	14	20	11	5

Đọc và giải thích về mẫu số liệu ghép nhóm này.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học