Lãi kép theo định kì là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Lãi kép theo định kì là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lãi kép theo định kì là gì.

1. Khái niệm lãi kép theo định kì

Nếu một khoản tiền gốc A được gửi vào ngân hàng với lãi suất hằng năm r%, được tính lãi n lần trong một năm thì tổng số tiền S nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi là: $S=A{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^N$.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm lãi kép theo định kì

Ví dụ 1. Bác A gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất 5%/ năm. Tính số tiền bác A thu được (cả vốn lẫn lãi) khi:

a) Lãi kép kì hạn 12 tháng.

b) Lãi kép kì hạn 2 tháng (làm tròn kết quả sau dấu phẩy một chữ số của đơn vị triệu đồng).

Hướng dẫn giải

a) Số tiền bác A thu được (cả vốn lẫn lãi) là: $S=300\cdot {\left(1+\frac{0,05}{1}\right)}^1=315$(triệu đồng).

b) Số tiền bác A thu được (cả vốn lẫn lãi) là: $S=300\cdot {\left(1+\frac{0,05}{12}\right)}^2\approx 302,5$ (triệu đồng).

Ví dụ 2. Thầy Nam gửi vào ngân hàng X 30 triệu đồng thì sau 3 năm, thầy nhận được cả vốn lẫn lãi là 37,79136 triệu đồng theo phương thức lãi kép là r%/ năm. Tính lãi suất của ngân hàng đó theo hình thức lãi này.

Hướng dẫn giải

Theo đầu bài ta có:

$37,79136=30{\left(1+\frac{r}{1}\right)}^3\iff {\left(1+r\right)}^3=\frac{19683}{15625}\iff 1+r=1,08\iff r=0,08$

Do đó, lãi suất của ngân hàng đó theo hình thức lãi này là 8%/ năm.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm lãi kép theo định kì

Bài 1. Anh Minh gửi tiết kiệm vào ngân hàng B số tiền 75 triệu đồng, với lãi suất 0,8%/ tháng theo phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà anh thu được sau 2 năm.

Bài 2. Bác Bình gửi vào ngân hàng A triệu đồng với lãi suất không đổi 7,5%/ năm theo hình thức lãi kép. Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền cả vốn lẫn lãi của bác tăng lên gấp ba (biết rằng trong suốt quá trình gửi, bác không cho thêm tiền vào và rút bớt tiền ra).

Bài 3. Bạn Linh trúng thưởng được 120 triệu đồng từ một chương trình khuyến mãi của nhãn hàng X. Sau khi trích ra 30% số tiền để ủng hộ người nghèo. Số tiền còn lại, bạn gửi vào ngân hàng K với lãi suất 3,5%/quý. Hỏi sau 8 năm, bạn Linh nhận được số tiền bao nhiêu cả vốn lẫn lãi?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hình lăng trụ đều là gì

• Hình hộp đứng là gì

• Hình hộp chữ nhật là gì

• Hình lập phương là gì

• Hệ số góc của tiếp tuyến là gì

• Lãi kép liên tục là gì