Hình hộp đứng là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình hộp đứng là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình hộp đứng là gì.

1. Khái niệm hình hộp đứng

Hình hộp đứng là gì lớp 11 (chi tiết nhất) (ảnh 1)

+ Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

+ Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng, có đáy là hình bình hành.

+ Hình hộp đứng có bốn mặt bên là hình chữ nhật.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hình hộp đứng

Ví dụ 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

+ Hình hộp ABCD. MNPQ là hình hộp đứng khi CP vuông góc với đáy.

+ Hình hộp đứng ABCD.MNPQ có đáy ABCD là hình vuông.

+ Hình hộp đứng ABCD.MNPQ có mặt bên ABNM là hình chữ nhật.

+ Hai đường chéo trong một mặt đáy trong hình hộp đứng ABCD.MNPQ bằng nhau.

Hướng dẫn giải

+ Hình hộp ABCD. MNPQ là hình hộp đứng khi CP vuông góc với đáy.

+ Hình hộp đứng ABCD.MNPQ có mặt bên ABNM là hình chữ nhật.

Ví dụ 2. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AC = DD’. Chứng minh rằng AA’C’C là hình vuông.

Hướng dẫn giải

Hình hộp đứng là gì lớp 11 (chi tiết nhất) (ảnh 2)

Vì AA’ = CC’, AA’//CC’ (vì AA’, CC’ cùng bằng và song song với DD’) nên ACC’A’ là hình bình hành.

Mặt khác, AA’ $⊥$ (ABCD) nên AA’ $⊥$ AC. Do đó, ACC’A’ là hình chữ nhật.

Mà AC = CC’ (cùng bằng DD’) nên AA’C’C là hình vuông.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm hình hộp đứng

Bài 1. Điền vào … để được câu đúng:

a) Hình hộp có cạnh bên … đáy thì là hình hộp đứng.

b) Hình hộp đứng có các mặt bên là hình …

c) Hình lăng trụ đứng, có đáy là hình bình hành là hình …

Bài 2. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình bình hành có AB’ = 4 cm, góc giữa hai đường thẳng AB’ và CC’ bằng $60 °$ .

a) Hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ cần thêm điều kiện gì để thành hình hộp đứng.

b) Với điều kiện ở phần a, hãy tính DD’.

Bài 3. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB = AD = 5 cm và $\hat{A D C} = 120 °,$ DD’ = 6 cm. Tính AC’.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học