Lãi kép liên tục là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Lãi kép liên tục là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lãi kép liên tục là gì.

1. Khái niệm lãi kép liên tục

Gửi vào ngân hàng A đồng với lãi suất kép r%/ một chu kì thì số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi sau t chu kì ($t\in {\mathbb{N}}^{*}$) là: S_n = A.e^rt (đồng).

2. Ví dụ minh họa về khái niệm lãi kép liên tục

Ví dụ 1. Bác A gửi vào ngân hàng 700 triệu đồng với lãi suất 6,5%/ năm theo hình thức lãi kép liên tục. Sau 4 năm, bác thu được bao nhiêu triệu đồng cả vốn lẫn lãi? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn giải

Số tiền bác A thu được sau 4 năm, số tiền cả vốn lẫn lãi bác A thu được là:

S = 700.e^4.0,065 = 907,85 (triệu đồng).

Vậy sau 4 năm, số tiền bác A thu được là khoảng 907,85 triệu đồng.

Ví dụ 2. Cô My gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8%/ năm theo hình thức lãi kép liên tục. Tính thời gian cần thiết để cô My thu được số tiền cả vốn lẫn lãi ít nhất là 1 tỉ đồng?

Hướng dẫn giải

Cô My thu được số tiền cả vốn lẫn lãi ít nhất là 1 tỉ đồng = 1 000 triệu đồng khi:

200.e^0,08t ≥ 1 000$\iff$e^0,08t ≥ 5$\iff$0,08t ≥ ln5 $\iff t\ge \frac{25\ln 5}{2}$

Vậy cô My cần 21 năm thì My thu được số tiền cả vốn lẫn lãi ít nhất là 1 tỉ đồng.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm lãi kép liên tục

Bài 1. Bác A gửi vào ngân hàng 250 triệu đồng với lãi suất 6,5%/ quý theo hình thức lãi kép liên tục. Sau 2 năm, bác thu được bao nhiêu triệu đồng cả vốn lẫn lãi? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 2. Bác Hà gửi tiết kiệm 400 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 9%/ năm theo hình thức lãi kép liên tục. Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng thì bác Hà thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 900 triệu đồng.

Bài 3. Bác Bình gửi vào ngân hàng A triệu đồng với lãi suất không đổi 7%/ năm theo hình thức lãi kép liên tục. Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền cả vốn lẫn lãi của bác tăng lên gấp đôi (biết rằng trong suốt quá trình gửi, bác không cho thêm tiền vào và rút bớt tiền ra).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hình lăng trụ đều là gì

• Hình hộp đứng là gì

• Hình hộp chữ nhật là gì

• Hình lập phương là gì

• Hệ số góc của tiếp tuyến là gì

• Lãi kép theo định kì là gì