Hình lăng trụ là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Hình lăng trụ là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình lăng trụ là gì.

1. Khái niệm hình lăng trụ

Hình lăng trụ là gì lớp 11 (chi tiết nhất) (ảnh 1)

Cho hai mặt phẳng (P) và (P’) song song với nhau. Trên (P) cho đa giác A₁A₂…A_n. Qua các đỉnh của đa giác này, ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt (P’) lần lượt tại $A_{1}^{'}; A_{2}^{'}; ... A_{n}^{'}$ . Hình tạo bởi các hình bình hành $A_{1} A_{2} A_{2}^{'} A_{1}^{'}; A_{2} A_{3} A_{3}^{'} A_{2}^{'}; ...; A_{n} A_{1} A_{1}^{'} A_{n}^{'}$ và hai đa giác A₁A₂…A_n; $A_{1}^{'}; A_{2}^{'}; ... A_{n}^{'}$ gọi là hình lăng trụ, kí hiệu là A₁A₂…A_n. $A_{1}^{'}; A_{2}^{'}; ... A_{n}^{'}$ .

Trong hình lăng trụ A₁A₂…A_n. $A_{1}^{'}; A_{2}^{'}; ... A_{n}^{'}$ :

- Hai đa giác A₁A₂…A_n, $A_{1}^{'}; A_{2}^{'}; ... A_{n}^{'}$ là hai mặt đáy nằm trên hai mặt phẳng song song.

- Các điểm A₁, A₂, …, A_n, $A_{1}^{'}; A_{2}^{'}; ... A_{n}^{'}$ là các đỉnh.

- Các hình bình hành $A_{1} A_{2} A_{2}^{'} A_{1}^{'}; A_{2} A_{3} A_{3}^{'} A_{2}^{'}; ...; A_{n} A_{1} A_{1}^{'} A_{n}^{'}$ là các mặt bên.

- Các đoạn thẳng $A_{1} A_{1}^{'}; A_{2} A_{2}^{'}; ...; A_{n} A_{n}^{'}$ là các cạnh bên.

- Các cạnh của hai đa giác đáy là các cạnh đáy.

Chú ý: Hình lăng trụ có đáy là tam giác, tứ, giác, ngũ giác, … tương ứng được gọi là hình lăng trụ tam giác, hình lăng trụ tứ giác, hình lăng trụ ngũ giác, …

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hình lăng trụ

Ví dụ 1. Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

+ Hình lăng trụ có hai mặt đáy, các mặt đáy nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

+ Hình lăng trụ tam giác có các mặt bên là các hình tam giác.

+ Hình lăng trụ ngũ giác có các mặt bên là các hình ngũ giác.

+ Hình lăng trụ có các mặt bên là các hình bình hành.

Hướng dẫn giải

Các khẳng định đúng là:

+ Hình lăng trụ có hai mặt đáy, các mặt đáy nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

+ Hình lăng trụ có các mặt bên là các hình bình hành.

Ví dụ 2. Trong các đồ vật như hình dưới đây:

Hình lăng trụ là gì lớp 11 (chi tiết nhất) (ảnh 2)

Chỉ ra các vật có dạng hình lăng trụ.

Hướng dẫn giải

Các vật có dạng hình lăng trụ là:

Hình lăng trụ là gì lớp 11 (chi tiết nhất) (ảnh 3)

3. Bài tập tự luyện về khái niệm hình lăng trụ

Bài 1. Trong các hình sau đây, hình nào là hình lăng trụ?

Hình lăng trụ là gì lớp 11 (chi tiết nhất) (ảnh 4)

Bài 2. Cho hình vẽ sau:

Hình lăng trụ là gì lớp 11 (chi tiết nhất) (ảnh 5)

Hình ABCDEG. A’B’C’D’E’G’ có là hình lăng trụ không? Nếu có, hãy chỉ ra các mặt đáy, các mặt bên, các cạnh bên, các cạnh đáy và các đỉnh của hình lăng trụ đó.

Bài 3. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’ lần lượt lấy các điểm A”, B”, C”, D” sao cho $\frac{A A'}{A A "} = \frac{B B'}{B B "} = \frac{C C'}{C C "} = \frac{D D'}{D D "}$ . Các hình ABCD.A”B”C”D” và A’B’C’D’.A”B”C”D” là hình gì? Vì sao?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học