Hai đường thẳng đồng phẳng là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Hai đường thẳng đồng phẳng là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hai đường thẳng đồng phẳng là gì.

1. Khái niệm hai đường thẳng đồng phẳng

Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng thì ta nói a và b đồng phẳng. Khi đó, a và b có thể cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hai đường thẳng đồng phẳng

Ví dụ 1. Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α). Gọi b là đường thẳng đồng phẳng với đường thẳng a.

a) Đường thẳng b nằm trong mặt phẳng nào?

b) Chỉ ra các tương đối của hai đường thẳng a và b.

Hướng dẫn giải

a) Vì hai đường thẳng a và b đồng phẳng, a nằm trong mặt phẳng (α) nên b nằm trong mặt phẳng (α).

b) Các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là: cắt nhau, song song, trùng nhau như hình vẽ dưới đây:

Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi BN và DM là hai đường trung tuyến cắt nhau tại H của tam giác BCD. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào là đồng phẳng: BN và MD; AH và CD; AH và MD.

Hướng dẫn giải

+ Vì BN và MD cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên hai đường thẳng BN và MD đồng phẳng.

+ Vì AH và MD cùng nằm trong mặt phẳng (AMD) nên hai đường thẳng AH và MD đồng phẳng.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm hai đường thẳng đồng phẳng

Bài 1. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và hai mặt phẳng (P) và (Q) sao cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

+ Đường thẳng a và đường thẳng b đồng phẳng khi b nằm trong mặt phẳng (P).

+ Đường thẳng a và đường thẳng b đồng phẳng khi b nằm trong mặt phẳng (Q).

+ Nếu a song song với b thì a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P).

+ Nếu a cắt b thì a và b đồng phẳng.

Bài 2. Hai đường thẳng a và b trong hình vẽ nào sau đây cho biết a và b là hai đường thẳng đồng phẳng?

Bài 3. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là giao điểm của AC và BD. Chỉ ra các cặp đường thẳng đồng phẳng trong các cặp đường thẳng sau:

AB và CD; MN và CD; SA và CD, SB và OC, SO và AC; SO và BC.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Đơn vị radian là gì

• Hình lăng trụ là gì

• Hình hộp là gì

• Hình lăng trụ đều là gì

• Hình hộp đứng là gì

• Hình hộp chữ nhật là gì

---