Hình hộp là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình hộp là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình hộp là gì.

1. Khái niệm hình hộp

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

- Trong một hình hộp, ta gọi:

+ Hai mặt không có đỉnh chung là hai mặt đối diện.

+ Hai cạnh song song không cùng nằm trong một mặt là hai cạnh đối diện.

+ Hai đỉnh không thuộc cùng một mặt là hai đỉnh đối diện.

+ Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện là đường chéo.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hình hộp

Ví dụ 1. Điền vào … để được câu đúng:

Trong hình hộp ABCD.MNPQ:

+ A, B, C, D, M, N, P, Q là các …

+ MN và … là hai cạnh đối diện.

+ (ABCD) và … là hai mặt đối diện.

+ A và P là hai đỉnh ….

+ AP là … của hình hộp.

Hướng dẫn giải

Trong hình hộp ABCD.MNPQ:

+ A, B, C, D, M, N, P, Q là các đỉnh.

+ MN và DC là hai cạnh đối diện.

+ (ABCD) và (MNPQ) là hai mặt đối diện.

+ A và P là hai đỉnh đối diện.

+ AP là đường chéo của hình hộp.

Ví dụ 2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng (A’C’B) // (AD’C).

Hướng dẫn giải

Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên AC //A’C’, BC’//AD’. Mà AC và AD’ cắt nhau tại A và nằm trong mặt phẳng (AD’C), BC’ và A’C’ cắt nhau tại C’ và nằm trong mặt phẳng (A’C’B) nên (A’C’B) // (AD’C).

3. Bài tập tự luyện về khái niệm hình hộp

Bài 1. Trong các hình sau đây, hình nào là hình hộp?

Bài 2. Tìm trong thực tế ba đồ vật có dạng hình hộp.

Bài 3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AB, CD, A’B’, C’D’ lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AB = 3AE, DC = 3DF, A’B’ = 3A’G, D’C’ = 3D’H. Chứng minh rằng các hình AEFD.A’GHD’ và EBCF.GB’C’H là hộp.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hình lăng trụ là gì

• Hình lăng trụ đều là gì

• Hình hộp đứng là gì

• Hình hộp chữ nhật là gì

• Hình lập phương là gì

• Hệ số góc của tiếp tuyến là gì

---