Điều kiện hàm số mũ lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Điều kiện hàm số mũ lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Điều kiện hàm số mũ.

1. Điều kiện hàm số mũ

Điều kiện của hàm số mũ y = a^x là a > 0, a ≠ 1.

2. Ví dụ minh họa về điều kiện hàm số mũ

Ví dụ 1. Tìm điều kiện của hàm số mũ y = a^{x + 2}.

Hướng dẫn giải

Điều kiện: a > 0, a ≠ 1.

Vậy điều kiện của hàm số mũ đã cho là a > 0, a ≠ 1.

Ví dụ 2. Tìm điều kiện của hàm số mũ y = (a + 5)^x.

Hướng dẫn giải

Điều kiện: a + 5 > 0 và a + 5 ≠ 1.

Suy ra a > –5 và a ≠ –4.

Vậy điều kiện của hàm số mũ đã cho là a > –5 và a ≠ –4.

3. Bài tập về điều kiện hàm số mũ

Bài 1. Tìm điều kiện của các hàm số mũ sau:

a) f(x) = (3a)^x.

b) f(x) = (–a)^{x – 1.}

c) f(x) = (2 – a)^x.

d) f(x) = a^{3x – 2}.

e) f(x) = (7 – 2a)^2x.

Bài 2. Tìm điều kiện của các hàm số mũ sau:

a) $y={\left(\sqrt{a}\right)}^x.$

b) $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^{2x}.$

c) $y=a^{\frac{1}{x}}.$

Bài 3. Tìm điều kiện của các hàm số mũ sau:

a) $y={\left(\sqrt{a+7}-4\right)}^{x^2-3}.$

b) $y={\left(a-3\right)}^{\sqrt{2x+1}}.$

c) $y={\left(\frac{1}{\sqrt{a}-2}\right)}^{x^2}.$

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Điều kiện đạo hàm

• Điều kiện hàm logarit

• Định nghĩa trục đối xứng là gì

• Đồng phẳng là gì

• Hàm số gián đoạn là gì

• Hàm số liên tục tại đoạn là gì

---