Điều kiện hàm logarit lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Điều kiện hàm logarit lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Điều kiện hàm logarit.

1. Điều kiện hàm logarit

Điều kiện của hàm số logarit y = log_ax là a > 0, a ≠ 1 và x > 0.

2. Ví dụ minh họa về điều kiện hàm logarit

Ví dụ 1. Tìm điều kiện của hàm số logarit y = log_{(a – 2)}(x + 1).

Hướng dẫn giải

Điều kiện: a – 2 > 0, a – 2 ≠ 1 và x + 1 > 0.

Suy ra a > 2, a ≠ 3 và x > –1.

Vậy điều kiện của hàm số logarit đã cho là a > 2, a ≠ 3 và x > –1.

Ví dụ 2. Tìm điều kiện của hàm số logarit $y={\log }_{\frac{1}{\sqrt{a}}}x.$

Hướng dẫn giải

Điều kiện: $\frac{1}{\sqrt{a}}>0,\frac{1}{\sqrt{a}}\ne 1$ và x > 0.

Suy ra a > 0, a ≠ 1 và x > 0.

Vậy điều kiện của hàm số logarit đã cho là a > 0, a ≠ 1 và x > 0.

3. Bài tập về điều kiện hàm logarit

Bài 1. Tìm điều kiện của các hàm số logarit sau:

a) f(x) = log_2a(x + 5).

b) f(x) = log_a(1 – 3x).

c) f(x) = log_{(a + 4)}(−6x).

Bài 2. Tìm điều kiện của các hàm số logarit sau:

a) $y={\log }_{\frac{1}{a}}\left(8x\right).$

b) $y={\log }_{-a}\frac{3}{7-x}.$

c) $y={\log }_{\sqrt{a}}\frac{2}{6x-5}.$

Bài 3. Tìm điều kiện của các hàm số logarit sau:

a) y = log_{(4 – a)}(2x + 10).

b) $y={\log }_a\sqrt{3x-1}.$

c) $y={\log }_{2a}\left(\sqrt{x+3}-1\right).$

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Điều kiện đạo hàm

• Điều kiện hàm số mũ

• Định nghĩa trục đối xứng là gì

• Đồng phẳng là gì

• Hàm số gián đoạn là gì

• Hàm số liên tục tại đoạn là gì

---