Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 12: Ước chung, Ước chung lớn nhất

Trang trước Trang sau

Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 12.

Bài giảng: Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất - sách Chân trời sáng tạo - Thầy Lý Tuấn (Giáo viên VietJack)

A. Các câu hỏi trong bài

Giải Toán 6 trang 36 Tập 1

Giải Toán 6 trang 37 Tập 1

Giải Toán 6 trang 38 Tập 1

B. Bài tập

Giải Toán 6 trang 39 Tập 1

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung, Ước chung lớn nhất (hay, chi tiết)

1. Ước chung

- Một số được gọi là ước chung của hai hay nhiều số nếu nó là ước của tất cả các số đó.

- Tập hợp các ước chung của hai số a và b kí hiệu là ƯC(a, b).

x ∈ ƯC(a, b) nếu a ⋮ x và b ⋮ x.

- Tương tự, tập hợp các ước chung của a, b, c kí hiệu là ƯC(a, b, c).

x ∈ ƯC(a, b, c) nếu a ⋮ x, b ⋮ x và c ⋮ x.

Ví dụ:

Ta có: Ư(9) = {1; 3; 9}; Ư(21) = {1; 3; 7; 21}.

Các số 1 và 3 vừa là ước của 9 vừa là ước của 21. Ta nói 1 và 3 là các ước chung của 9 và 21 và viết ƯC(9, 21) = {1; 3}.

Cách tìm ước chung của hai số a và b:

- Viết tập hợp các ước của a và của b: Ư(a), Ư(b).

- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).

Ví dụ:

Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Do đó ƯC(8; 12) = {1; 2; 4}.

2. Ước chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Kí hiệu ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b).

Tương tự, ước chung lớn nhất của a, b và c là ƯCLN(a, b, c).

Nhận xét: Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của ƯCLN của các số đó.

Ví dụ:

ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8} nên ƯCLN(16, 24) = 8, vì 8 là số lớn nhất trong số các ước chung của 16 và 24. Các ước chung của 36 và 45 là 1; 2; 4; 8 đều là ước của 8.

Nhận xét: Với mọi số tự nhiên a và b, ta có:

ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1.

Ví dụ: ƯCLN(9, 1) = 1; ƯCLN(5, 18, 1) = 1.

3. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Quy tắc:

Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Ví dụ: Tìm ƯCLN (36; 60).

Hướng dẫn giải

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

36 = 22 . 32

60 = 22 . 3 . 5

Bước 2: Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.

Bước 3: Số mũ nhỏ nhất của thừa số 2 là 2 và của 3 là 1.

ƯCLN(18; 30) = 22 . 3 = 12.

Chú ý: Hai số có ƯCLN bằng 1 gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.

Ví dụ: ƯCLN(15; 23) = 1 nên 15 và 23 được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 12: Ước chung, Ước chung lớn nhất (có đáp án)

Dạng 1. ước chung, ước chung lớn nhất

Câu 1. Số x là ước chung của số a và số b nếu:

A. x∈Ư(a) và x∈B(b)

B. x⊂Ư(a)và x⊂Ư(b)

C. x∈Ư(a) vàx∈Ư(b)

D. x∉Ư(a) và x∉Ư(b)

Câu 2. 8 là ước chung của

A. 12 và 32

B. 24 và 56

C. 14 và 48

D. 18 và 24

Câu 3. Tìm ƯCLN(18; 60)

A. 6

B. 30

C. 12

D. 18

Câu 4. ƯCLN(24, 36) là

A. 36

B. 6

C. 12

D. 24

Câu 5. Cho ƯCLN(a, b) = 80, ước chung của a và b có thể là:

A. 20

B. 160

C. 30

D. 50

Câu 6. Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:

A. 2 và 3

B. 2 và 5

C. 3 và 5

D. 5

Câu 7. Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và

150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 8. Phân số 1610 được rút gọn về phân số tối giản là:

A. 1610

B. 85

C. 2

D.45

Trang trước Trang sau
Các loạt bài lớp 6 Chân trời sáng tạo khác