Giải Toán lớp 6 trang 39 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán lớp 6 trang 39 Tập 1 trong Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán lớp 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán lớp 6 trang 39.

Bài 2 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1:

Tìm:

a) ƯCLN(1, 16);          b) ƯCLN(8, 20);

c) ƯCLN(84, 156);      c) ƯCLN(16, 40, 176).

Lời giải:

a) ƯCLN(1, 16) = 1.

b) Phân tích 8 và 30 ra thừa số nguyên tố: 8 = 23; 20 = 22.5.

Các thừa số nguyên tố chung là 2.

Lập tích các thừa số chung vừa chọn được, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó là: 22.

Vậy ƯCLN(8, 20) = 22 = 4.

c) Phân tích 84 và 156 ra thừa số nguyên tố: 84 = 22.3.7; 156 = 22.3.13.

Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.

Lập tích các thừa số chung vừa chọn được, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó là: 22.3.

Vậy ƯCLN(84, 156) = 22.3 = 12.

d) Phân tích 16, 40 và 176 ra thừa số nguyên tố: 16 = 24; 4- = 23.5; 176 = 24.11.

Các thừa số nguyên tố chung là 2.

Lập tích các thừa số chung vừa chọn được, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó là: 23.

Vậy ƯCLN(16, 40, 176) = 23 = 8.

Bài 3 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét về tập hợp ƯC(18, 30) và tập hợp A.

b) Cho hai số a và b. Để tìm tập hợp ƯC(a, b), ta có thể tìm tập hợp các ước của ƯCLN(a, b). Hãy tìm ƯCLN rồi tìm tập hợp các ước chung của:

i. 24 và 30;     ii. 42 và 98;    iii. 180 và 234.

Lời giải:

a) Các ước của 6 là 1, 2, 3, 6.

Do đó ta có tập hợp A = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.

Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

ƯC(18, 30) = {1; 2; 3; 6}.

 Nhận xét: Ta thấy tập hợp ƯC(18, 30) = {1; 2; 3; 6} nên tập hợp ƯC (18, 30) giống với tập hợp A.

Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b. Để tìm tập ƯC(a,b) ta sẽ tìm ƯCLN(a, b) = m. Khi đó ƯC(a, b) = Ư(m).

b) 

i.  Phân tích 24 và 30 ra thừa số nguyên tố: 24 = 23.3; 30 = 2.3.5.

Suy ra ƯCLN(24, 30) = 2.3 =6.

Vậy: ƯC(24, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.

ii. Ta phân tích các số 42 và 98 ra thừa số nguyên tố

42 = 2.3.7; 98 = 2.72

Suy ra ƯCLN(42, 98) = 2.7 = 14.

Vậy: ƯC (42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}.

iii.Ta phân tích các số 180 và 234 ra thừa số nguyên tố

180 = 22.5.32; 234 = 2.32.13

Suy ra ƯCLN(180, 234) = 2.32 = 18

Vậy: ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

Bài 4 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1:

Rút gọn các phân số sau: Rút gọn các phân số sau: 28/42; 60/135; 288/180 .

Lời giải:

Để rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng để được phân số tối giản.

+) Ta có: 28 = 22.7; 42 = 2.3.7.

Suy ra ƯCLN(28, 42) = 14

Rút gọn các phân số sau: 28/42; 60/135; 288/180

+) Ta có: 60 = 22.3.5; 135 = 33.5.

Suy ra ƯCLN(60, 135) = 15

Rút gọn các phân số sau: 28/42; 60/135; 288/180

+) Ta có: 288 = 25.32; 180 = 22.32.5

ƯCLN(288, 180) = 36

Rút gọn các phân số sau: 28/42; 60/135; 288/180

Bài 5 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1: Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn?

Lời giải:

Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.

Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.

Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210:

Ta có: 140 = 22.5.7

           168 = 23.3.7

           210 = 2.3.5.7

Suy ra ƯCLN(140, 168, 210) = 2 . 7 = 14.

Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.

- Mỗi đoạn dây khác nhau có thể cắt được số đoạn dây ngắn là:

Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn).

Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn).

Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn).

- Số đoạn dây ruy băng ngắn chị Lan có được là:

10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây).

Kết luận: Chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây ruy băng ngắn sau khi cắt với độ dài mỗi đoạn là 14 cm. 

Lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Các loạt bài lớp 6 Chân trời sáng tạo khác