Luyện tập 3 trang 107 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

Luyện tập 3 trang 107 Toán 11 Tập 1: Tìm $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt{2 n^{2} + 1}}{n + 1}$ .

Lời giải:

Áp dụng các quy tắc tính giới hạn, ta được:

$\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt{2 n^{2} + 1}}{n + 1}$ $= \lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt{n^{2} (2 + \frac{1}{n^{2}})}}{n + 1}$ $= \lim_{n \to + \infty} \frac{n \sqrt{2 + \frac{1}{n^{2}}}}{n (1 + \frac{1}{n})}$ $= \lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt{2 + \frac{1}{n^{2}}}}{1 + \frac{1}{n}} = \frac{\sqrt{2}}{1} = \sqrt{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác