HĐ1 trang 105 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 105 Toán 11 Tập 1: Nhận biết dãy số có giới hạn là 0

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n}$ .

a) Biểu diễn năm số hạng đầu của dãy số này trên trục số.

b) Bắt đầu từ số hạng nào của dãy, khoảng cách từ u_nđến 0 nhỏ hơn 0,01?

Lời giải:

a) Năm số hạng đầu của dãy số (u_n) đã cho là $u_{1} = \frac{{(- 1)}^{1}}{1} = - 1$ ; $u_{2} = \frac{{(- 1)}^{2}}{2} = \frac{1}{2}$ ; $u_{3} = \frac{{(- 1)}^{3}}{3} = - \frac{1}{3}$ ; $u_{4} = \frac{{(- 1)}^{4}}{4} = \frac{1}{4}$ ; $u_{5} = \frac{{(- 1)}^{5}}{5} = - \frac{1}{5}$ .

Biểu diễn các số hạng này trên trục số, ta được:

HĐ1 trang 105 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

b) Khoảng cách từ u_n đến 0 là HĐ1 trang 105 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 .

Ta có: $\frac{1}{n} < 0, 01$ $\Leftrightarrow \frac{1}{n} < \frac{1}{100} \Leftrightarrow n > 100$ .

Vậy bắt đầu từ số hạng thứ 101 của dãy thì khoảng cách từ u_n đến 0 nhỏ hơn 0,01.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác