Bài 5.34 trang 124 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài tập cuối Chương 5

Bài 5.34 trang 124 Toán 11 Tập 1: Tìm các giá trị của a để hàm số liên tục trên ℝ.

Lời giải:

Ta có: Bài 5.34 trang 124 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 Tập xác định của hàm số f(x) là ℝ.

+) Với x < a thì f(x) = x + 1 là hàm đa thức nên nó liên tục trên (–∞; a).

+) Với x > a thì f(x) = x² là hàm đa thức nên nó liên tục trên (a; +∞).

+) Tại x = a, ta có f(a) = a + 1.

$\lim_{x \to a^{-}} f (x) = \lim_{x \to a^{-}} (x + 1) = a + 1$ ; $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = \lim_{x \to a^{+}} x^{2} = a^{2}$ .

Để hàm số f(x) đã cho liên tục trên ℝ thì f(x) phải liên tục tại x = a, điều này xảy ra khi và chỉ khi $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = \lim_{x \to a^{-}} f (x) = f (a)$ ⇔ a + 1 = a² ⇔ a² – a – 1 = 0

Suy ra $a = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$ hoặc $a = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ .

Vậy Bài 5.34 trang 124 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối Chương 5 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 5:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác