Bài 5.18 trang 123 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Giải sgk Toán 11 Bài tập cuối Chương 5

Bài 5.18 trang 123 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n}$ . Mệnh đề đúng là

A. $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = - \infty$ .

B. $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = 1$ .

C. $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = + \infty$ .

D. $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = 0$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = \lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n})$ $= \lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} (1 + \frac{1}{n^{2}})} - \sqrt{n})$

Bài 5.18 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Vì $\lim_{n \to + \infty} n = + \infty$ và $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{1 + \frac{1}{n^{2}}} - \frac{1}{\sqrt{n}}) = 1 > 0$ .

Do đó Bài 5.18 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 Vậy $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = + \infty$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối Chương 5 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 5:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác