Bài 5.31 trang 124 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.31 trang 124 Toán 11 Tập 1: Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho.

Bài 5.31 trang 124 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

a) Với x ≠ 0, thì $f (x) = \frac{1}{x}$ , ta có: $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} = - \infty$ và $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{x} = + \infty$ .

Suy ra $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} \neq \lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{x}$ nên không tồn tại $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}$ .

Vậy hàm số đã cho gián đoạn tại x = 0.

b) Ta có: $\lim_{x \to 1^{+}} g (x)$ = $\lim_{x \to 1^{+}} (2 - x)$ = 2 - 1 = 1;

$\lim_{x \to 1^{-}} g (x)$ = $\lim_{x \to 1^{-}} (1 + x)$ = 1 + 1 = 2.

Suy ra $\lim_{x \to 1^{+}} g (x) \neq \lim_{x \to 1^{-}} g (x)$ nên không tồn tại $\lim_{x \to 1} g (x)$ .

Vậy hàm số đã cho gian đoạn tại x = 1.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối Chương 5 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác