13 Bài tập Tập hợp (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Với 13 bài tập trắc nghiệm Tập hợp Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Để chỉ phần tử a thuộc tập số A, ta kí hiệu như thế nào?

A. a ∈ A;

B. a ∋ A;

C. A ∉ a;

D. a ⊂ A.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Để chỉ phần tử a thuộc tập số A, ta kí hiệu a ∈ A.

Câu 2. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Mỗi tập hợp phải chứa ít nhất một phần tử;

B. Phần tử a không thuộc tập A kí hiệu là a ∈ A;

C. Tập hợp rỗng là con của mọi tập hợp;

D. Tập hợp không thể có vô số phần tử.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Phương án A sai vì tập rỗng chứa 0 phần tử;

Phương án B sai vì phần tử a không thuộc tập A kí hiệu là a ∉ A,

Phương án C đúng do tập rỗng là tập con của mọi tập hợp vì tập rỗng không có phần tử nào.

Phương án D sai vì tập hợp có thể có vô số phần tử, ví dụ như các tập số tự nhiên, tập số thực,….

Câu 3. Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?

A. ℕ là tập hợp các số tự nhiên, ℤ là tập hợp các số thực, ℝ là tập hợp các số nguyên;

B. ℕ là tập hợp các số nguyên, ℤ là tập hợp các số thực, ℝ là tập hợp các số tự nhiên;

C. ℕ là tập hợp các số thực, ℤ là tập hợp các số tự nhiên, ℝ là tập hợp các số nguyên;

D. ℕ là tập hợp các số tự nhiên, ℤ là tập hợp các số nguyên, ℝ là tập hợp các số thực.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Người ta thường kí hiệu tập hợp số như sau: ℕ là tập hợp các số tự nhiên, ℤ là tập hợp các số nguyên, ℝ là tập hợp các số thực.

Câu 4. Có mấy cách xác định tập hợp?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Có 2 cách xác định tập hợp: Liệt kê các phần tử và Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.

Câu 5. Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:

A. A = {1; 2; 3; 4; 6; 12};

B. A = {1; 3; 4; 6; 12};

C. A = {x| x ∈ ℤ, x là ước của 12};

D. A = {x| x ∈ ℝ, x là ước của 12}.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Tập hợp A là tập hợp các ước dương của 12 nên ta có:

A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, cũng có thể viết A = {x| x ∈ ℕ, x là ước của 12}.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 6. Số phần tử của tập hợp A xác định bởi A = {x| x ∈ ℕ, x ⋮ 5 và x < 40} là:

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta liệt kê các phần tử của tập A như sau: A = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35}.

Vậy tập hợp A có 8 phần tử.

Câu 7. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:

A. A = {0; 2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 12};

B. A = {x| x ∈ ℕ, x ⋮ 2 và 2< x < 6}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và 1 < x < 5};

C. A = {2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 10};

D. A = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 3 và x < 12}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và x < 12}.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Liệt kê các phần tử của phương án A:

A = {0; 2; 4; 6; 8}; B = {0; 2; 4; 6; 8; 10}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

Liệt kê các phần tử của phương án B:

A = {4}; B = {4}. Vậy tập hợp A bằng tập hợp B.

Liệt kê các phần tử của phương án C:

A = {2; 4; 6; 8}; A = {0; 2; 4; 6; 8}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

Liệt kê các phần tử của phương án D:

A = {0; 3; 6; 9}; B = {0; 4; 8}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

Vậy ta chọn B.

Câu 8. Cách kí hiệu tập con nào sau đây là đúng:

A. A ⊂ B;

B. B ∈ A;

C. S ∋ A;

D. M ∈ N.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Cách kí hiệu tập con đúng giữa 2 tập hợp là: A ⊂ B.

Câu 9. Giữa các tập số quen thuộc, quan hệ bao hàm nào sau đây là đúng:

A. ℕ ⊂ ℝ ⊂ ℚ ⊂ ℤ;

B. ℕ ⊂ ℚ ⊂ ℤ ⊂ ℝ;

C. ℤ ⊂ ℕ ⊂ ℚ ⊂ ℝ;

D. ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Giữa các tập số quen thuộc (tập số tự nhiên ℕ, tập số nguyên ℤ, tập số hữu tỉ ℚ và tập số thực ℝ) quan hệ bao hàm là: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

Câu 10. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

A. Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C;

B. Nếu A ⊂ B và A ⊂ C thì B ⊂ C;

C. Nếu A ⊂ C và B ⊂ C thì A = B;

D. Nếu A ⊂ C và B ⊂ C thì A = C.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Theo tính chất bắc cầu thì nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho tập hợp X = {-3;-1;0;0;1;3}.

a) -1 là một phần tử của tập hợp X.

b) Số tập hợp con của X có 2 phần tử là 10.

c) Tính chất đặc trưng của tập hợp X là $X=\left\{x\in \mathbb{N}|2x+1\le 5\right\}$.

d) Số tập con của tập hợp X là 32 tập hợp.

Hiển thị đáp án

a) Đúng. -1 là một phần tử của tập hợp X nên -1 ∈ X.

b) Đúng. Tập hợp con của X có 2 phần tử là:

$\left\{-3;-1\right\},\left\{-3;0\right\},\left\{-3;1\right\},\left\{-3;3\right\}$, $\left\{-1;0\right\},\left\{-1;1\right\},\left\{-1;3\right\},\left\{0;1\right\},\left\{0;3\right\},\left\{1;3\right\}$.

Vậy số tập hợp con của X có 2 phần tử là 10.

c) Sai. Ta có $X=\left\{x\in \mathbb{N}|2x+1\le 5\right\}$.

Liệt kê các phần tử của tập X = {1;3;5}.

d) Đúng.

Tập con của X có 0 phần tử có 1 tập hợp là tập ∅

Tập con của X có 1 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của X có 2 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của X có 3 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của X có 4 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của X có 5 phần tử có 1 tập hợp là tập X.

Khi đó, số tập con của tập hợp X là 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 tập hợp.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho tập X = $\left\{x\in \mathbb{N}|\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\left(2x^2-7x+3\right)=0\right\}$. Tính tổng S các phần tử của X.

Hiển thị đáp án

Ta có $\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\left(2x^2-7x+3\right)=0$ ⇔ $\left[\begin{array}{l}{x}^2-4=0\\ x-1=0\\ 2x^2-7x+3=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\pm 2\\ x=1\\ x=3\\ x=\frac{1}{2}\end{array}\right.$.

Vì x ∈ ℕ nên X = {1;2;3}.

Vậy tổng S = 1 + 2 + 3 = 6.

Đáp án: 6.

Câu 2. Xác định số phần tử của tập hợp $X=\left\{n\in \mathbb{N}|n⋮4,n<2017\right\}$.

Hiển thị đáp án

Tập hợp X gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4.

Từ 0 đến 2015 có 2016 số tự nhiên, ta thấy cứ 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số chia hết cho 4. Suy ra có 504 số tự nhiên chia hết cho 4 từ 0 đến 2015. Hiển nhiên 2016 ⋮ 4.

Vậy có tất cả 505 số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4.

Đáp án: 505.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 1

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---