15 Bài tập Mệnh đề toán học (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Trang trước Trang sau

Với 15 bài tập trắc nghiệm Mệnh đề toán học Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?

A. “2 là số nguyên tố”;                                          

B. “2x + y = −5”;

C. “− 2 < −5”;                                                       

D. “x2 ≥ 0”.

Câu 2. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

A. “x + 3 > 5”;                   

B. “(−2)2 = 22”;                  

C. “|x| ≥ 0”;                        

D. “−2 < 3”.

Câu 3. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. 15 là số nguyên tố;        

B.  a + b = c;                      

C. x2 + x = 0;                     

D. 2n + 1 chia hết cho 3.

Câu 4. Cho mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành” và mệnh đề Q: ”Tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu là:

A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD là hình thoi.

B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD là hình bình hành.

C. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và khi tứ giác ABCD là hình thoi.

D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình thoi.

Câu 5. Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?

A. “AB = AC” là điều kiện cần để  “∆ABC cân tại A”;

B. “AB = AC” là điều kiện đủ để  “∆ABC cân tại A”;

C. “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để  “AB = AC”;

D. “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để  “AB = AC”.

Câu 6. Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ ℝ: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:

A. P¯: “∀ x ∈ ℝ: |x| < 0”;  

B. P¯: “∃ x ∈ ℝ: |x| < 0”;   

C. P¯: “∃ x ∈ ℝ: |x| ≥ 0”;                                                                          

D. P¯: “∃ x ∈ ℝ: |x| ≠ 0”.   

Câu 7. Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào SAI?

A. n chia hết cho 10 ⇔ n chia hết cho 2 và 5;       

B. Số tự nhiên n chia hết cho 3 ⇔ Tổng các chữ số của số tự nhiên n chia hết cho 3;

C. ABCD là hình chữ nhật ⇔  AC = BD;

D. ∆ABC là tam giác đều ⇔  AB = AC và A^ = 600.

Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?

A. Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;  

B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥  BD;   

C. Nếu a chia hết cho 3 thì  a chia hết cho 9;         

D. Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

Câu 9. Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;

B. Điều kiện đủ để một tứ giác có  hai cạnh bên bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;            

C. Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;

D. Cả A và B đều đúng.

Câu 10. Phát biểu thành lời mệnh đề sau: “∃ x ∈ ℝ | x2 = 3”

A. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3;      

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3;                        

C. Bình phương của mỗi số thực đều bằng 3;        

D. Nếu x là số thực thì x2 = 3.

Câu 11. Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là một mệnh đề đúng?

A. 48;                                 

B. 4;

C. 3;

D. 88.

Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ∃ x ∈ ℝ: x > x2;            

B. ∀ x ∈ ℝ, |x| < 3 ⇔ x < 3;                                 

C. ∀ n ∈ ℕ, n2 + 1 chia hết cho 3;                        

D. ∃ a ∈ ℚ, a2 = 2.

Câu 13. Cho A: “∃ x ∈ ℝ: x2 +1 ≤ 0”. Phủ định của mệnh đề A là:

A. “∀ x ∈ ℝ: x2 + 1 > 0”;  

B. “∃ x ∈ ℝ: x2 + 1 > 0”;  

C. “∀ x ∈ ℝ: x2 + 1 ≤ 0”;  

D. “∃ x ∈ ℝ: x2 + 1 ≠ 0”.

Câu 14. Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ ℝ: x2 – 1 ≠ 0” và B: “∃ n ∈ ℤ: n = n2”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.

A. A đúng, B sai;               

B. A sai, B đúng;               

C. A, B đều đúng;              

D. A, B đều sai.

Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. −π < −2 ⇔  p2 < 4;        

B. π < 4 ⇔ p2 < 16;           

C. 23 < 5 ⇔ 2. 23 < 2.5;                                

D. 23< 5 ⇔ (−2). 23 > −2.5.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác