Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB = 3 cm; AD = 4 cm. Vẽ một hình vuông nội tiếp (O)

Trang trước Trang sau

Bài 9.31 trang 56 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB = 3 cm; AD = 4 cm. Vẽ một hình vuông nội tiếp (O). Tính diện tích của hình vuông đó.

Lời giải:

Độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD là:

$B D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5$ (cm)

Đường tròn (O) có tâm O là trung điểm của BD và bán kính là:

$R = \frac{B D}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$ (cm)

Hình vuông nội tiếp (O) có cạnh bằng a, đường chéo của hình vuông đó là: $\sqrt{a^{2} + a^{2}} = \sqrt{2} a$

Đường tròn (O) ngoại tiếp hình vuông nên ta có:

$R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ hay $2,5 = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ , suy ra $a = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ (cm).

Vậy diện tích của hình vuông là: $a^{2} = {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} = 12,5$ (cm²).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác