Chứng minh rằng Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình chữ nhật

Trang trước Trang sau

Bài 9.27 trang 56 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng:

a) Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình chữ nhật;

b) Nếu một hình thoi nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình vuông;

c) Nếu một hình thang nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình thang cân.

Lời giải:

a) Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hai góc đối nhau của chúng bằng nhau và có tổng bằng 180°.

Do vậy mỗi góc đó đều vuông và hình bình hành đó phải là hình chữ nhật;

Chứng minh rằng Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình chữ nhật

b) Nếu một hình thoi nội tiếp một đường tròn thì theo câu a hình thoi đó phải là hình chữ nhật. Vì hình chữ nhật này có các cạnh bằng nhau nên phải là hình vuông.

Chứng minh rằng Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình chữ nhật

c) Giả sử hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp một đường tròn thì $\hat{A} = 180 ° - \hat{C}$ (do AB // CD)

Mà ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn nên ta có:

$\hat{A} = 180 ° - \hat{D}$ , suy ra $\hat{A} = \hat{C}$

Do vậy ABCD là hình thang cân.

Chứng minh rằng Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình chữ nhật

Lời giải SBT Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác