Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.8

Trang trước Trang sau

Bài 9.29 trang 56 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.8. Tính tổng diện tích của bốn hình viên phân được giới hạn bởi các cạnh hình vuông (phần tô đậm trong hình).

Lời giải:

Diện tích hình vuông ABCD là: S₁ = 3 . 3 = 9 (cm²)

Ta có: $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{3^{2} + 3^{2}} = 3 \sqrt{2}$ (cm)

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có bán kính bằng một nửa AC nên

$R = \frac{A C}{2} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ (cm).

Diện tích của hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là:

$S_{2} = π R^{2} = π {(\frac{3 \sqrt{2}}{2})}^{2} = \frac{9}{2} π \approx 14,14$ (cm²).

Tổng diện tích của bốn hình viên phân là:

S = S₁ – S₂ = 14,14 – 9 = 5,13 (cm²)

Vậy tổng diện tích của bốn hình viên phân là 5,13 cm².

Lời giải SBT Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác