Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba vectơ

Trang trước Trang sau

Bài 4.67 trang 71 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a}$ = (1; 2), $\vec{b}$ = (3; –4), $\vec{c}$ = (–5; 3).

a) Tính các tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}, \vec{b} . \vec{c}, \vec{c} . \vec{a} .$

b) Tìm góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} + \vec{c} .$

Lời giải:

a) Với $\vec{a}$ = (1; 2), $\vec{b}$ = (3; –4) và $\vec{c}$ = (–5; 3) ta có:

• $\vec{a} . \vec{b}$ = 1.3 + 2.(–4) = 3 – 8 = –5;

• $\vec{b} . \vec{c}$ = 3.(–5) + (–4).3 = –15 – 12 = –27;

• $\vec{c} . \vec{a}$ = (–5).1 + 3.2 = –5 + 6 = 1.

b) Với $\vec{a}$ = (1; 2), $\vec{b}$ = (3; –4) và $\vec{c}$ = (–5; 3) ta có:

• $\vec{b} + \vec{c}$ = (–2; –1)

• $\vec{a} . (\vec{b} + \vec{c})$ = 1.(–2) + 2.(–1) = –2 – 2 = –4.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba vectơ

$\Rightarrow (\vec{a}, \vec{b} + \vec{c}) \approx 143 ° 7^{'} 4 {8^{'}}^{'}$

Vậy góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} + \vec{c}$ khoảng 143°7'48''.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác