Cho hình bình hành ABCD tâm O

Trang trước Trang sau

Bài 4.41 trang 67 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K, L, M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm A, B, C, D, K, L, M, O, có bao nhiêu vectơ bằng vectơ $\vec{A K} ?$

A. 2;

B. 6;

C. 4;

D. 8.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.

Lại có K, L, M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA

Nên AK = KB = DM = MC và NL // AB // CD

Do đó ABLN là hình bình hành (do AB // NL và AN // BL)

Suy ra AB = NL = CD

Mà O là tâm hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD

Do đó đường trung bình NL đi qua O

Và NO = OL = $\frac{1}{2} N L = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} C D$

Suy ra AK = KB = NO = OL = DM = MC.

Khi đó các vectơ bằng vectơ $\vec{A K}$ là: $\vec{K B}, \vec{O L}, \vec{D M}, \vec{M C} .$

Vậy có 4 vectơ bằng vectơ $\vec{A K} .$

Ta chọn phương án C.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác