Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 4 - Giải phần Bài tập

Video Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 54 (trang 63 SGK Toán 9 Tập 2): Vẽ đồ thị của hai hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và $y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

a) Đường thẳng đi qua B(0; 4) và song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ tại điểm M và M’. Tìm tọa độ M và M’.

Tìm trên đồ thị của hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ điểm N và N’ bằng hai cách:

- Ước lượng trên hình vẽ;

- Tính toán theo công thức.

Lời giải

+) Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$

Bảng giá trị

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+) Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{2}$

Bảng giá trị

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) Cách 1: Dùng phương trình hoành độ giao điểm.

Đường thẳng đi qua B(0; 4) và song song với trục Ox có dạng : y = 4 .

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{4} x^{2} = 4$ $\Leftrightarrow x^{2} = 4.4$ $\Leftrightarrow x^{2} = 16$ $\Rightarrow x = \pm 4$

Vậy hoành độ của M’ là x = -4 và M là x = 4

Cách 2: Dùng đồ thị hàm số

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b)

+ Từ điểm M và M’ kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt đồ thị $y = - \frac{1}{4} x^{2}$ tại N và N’.

+ MM’N’N là hình chữ nhật ⇒ NN’ // MM’ // Ox.

Vậy NN’ // Ox.

+ Tìm tung độ N và N’.

Từ hình vẽ ta nhận thấy : N(-4 ; -4) ; N’(4 ; -4).

Tính toán :

$x_{N} = x_{M} = - 4$ $\Rightarrow y_{N} = \frac{- 1}{4} . {(- 4)}^{2} = - 4$

$x_{N'} = x_{M'} = 4$ $\Rightarrow y_{N'} = \frac{- 1}{4} . {(- 4)}^{2} = - 4$

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 4 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

on-tap-chuong-4-phan-dai-so-9.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác