Giải Toán 9 trang 63 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 63 Tập 1 trong Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 63.

Khám phá 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: a) Tính các tỉ số lượng giác của góc α và của góc 90° – α trong Hình 8 theo a, b, c.

Khám phá 3 trang 63 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

b) So sánh $\sin \hat{B}$ và $\cos \hat{C}$ , $\cos \hat{B}$ và $\sin \hat{C}$ , $\tan \hat{B}$ và $\cot \hat{C}$ , $\tan \hat{C}$ và $\cot \hat{B} .$

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A. Ta có:

• Các tỉ số lượng giác của góc α là:

Khám phá 3 trang 63 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

• Các tỉ số lượng giác của góc 90° − α là:

Khám phá 3 trang 63 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

b) So sánh $\sin \hat{B}$ và $\cos \hat{C}$ , $\cos \hat{B}$ và $\sin \hat{C}$ , $\tan \hat{B}$ và $\cot \hat{C}$ , $\tan \hat{C}$ và $\cot \hat{B} .$

Ta có $\hat{C} = α; \hat{B} = 90 ° - α$

Từ câu a, ta có:

Khám phá 3 trang 63 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Vậy $\sin \hat{B} = \cos \hat{C}; \cos \hat{B} = \sin \hat{C}; \tan \hat{B} = \cot \hat{C}; \tan \hat{C} = \cot \hat{B} .$

Thực hành 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: a) So sánh: sin 72° và cos 18°; cos 72° và sin 18°; tan 72° và cot 18°.

b) Cho biết sin 18° ≈ 0,31; tan 18° ≈ 0,32. Tính cos 72° và cot 72°.

Lời giải:

a) sin 72° = cos (90° – 72°) = cos 18°;

cos 72° = sin(90° – 72°) = sin 18°;

tan 72° = cot(90° – 72°) = cot 18°.

Vậy sin 72° = cos 18°; cos 72° = sin 18°; tan 72° = cot 18°.

b) Theo đề bài ta có: sin 18° ≈ 0,31; tan 18° ≈ 0,32.

Suy ra cos 72° = sin 18° ≈ 0,31.

và cot 72° = tan(90° – 72°) = tan 18° ≈ 0,32.

Vậy cos 72° ≈ 0,31 và cot 72° ≈ 0,32.

Vận dụng 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: Tia nắng chiếu qua điểm B của nóc tòa nhà tạo với mặt đất một góc x và tạo với cạnh AB của tòa nhà một góc y (Hình 9). Cho biết cos x ≈ 0,78 và cot x ≈ 1,25. Tính sin y và tan y (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Vận dụng 3 trang 63 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ hay y + x = 90°.

Áp dụng tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, ta có:

sin y = cos x ≈ 0,78; tan y = cot x ≈ 1,25.

Vậy sin y ≈ 0,78 và tan y ≈ 1,25.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác