Giải Toán 9 trang 60 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 60 Tập 1 trong Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 60.

Khởi động trang 60 Toán 9 Tập 1: Tại một thời điểm, khi những tia nắng chiếu, cây và bóng tạo thành các tam giác vuông như hình bên. Với $\hat{C} = \hat{C^{'}},$ so sánh các tỉ số $\frac{A B}{A C}$ và $\frac{A^{'} B^{'}}{A^{'} C^{'}} .$

Khởi động trang 60 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Với $\hat{C} = \hat{C^{'}}$ nên $\tan \hat{C} = \tan \hat{C^{'}}$ . (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: $\tan \hat{C} = \frac{A B}{A C}$ (2)

Xét tam giác A’B’C’ vuông tại A’, ta có: $\tan \hat{C^{'}} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{'} C^{'}}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\frac{A B}{A C} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{'} C^{'}}$ .

Khám phá 1 trang 60 Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn $\hat{m O n} = α .$ Lấy hai điểm A và A' trên On, kẻ hai đường thẳng qua A và A' vuông góc với On cắt Om lần lượt tại B và B'.

Khám phá 1 trang 60 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

a) Có nhận xét gì về hai tam giác OAB và OA'B' ?

b) So sánh các cặp tỉ số:

$\frac{A B}{O A}$ và $\frac{A^{'} B^{'}}{O A^{'}}; \frac{A B}{O B}$ và $\frac{A^{'} B^{'}}{O B^{'}}; \frac{O A}{O B}$ và $\frac{O A^{'}}{O B^{'}} .$

Lời giải:

a) Xét ∆OAB và ∆OA'B' có:

$\hat{O A B} = \hat{O A^{'} B^{'}} = 90 °$

$\hat{A O B} = \hat{A^{'} O B^{'}}$ (chung gốc O)

Do đó ∆OAB ᔕ ∆OA'B' (g.g).

b) Từ câu a: ∆OAB ᔕ ∆OA'B' suy ra

$\frac{A B}{O A} = \frac{A^{'} B^{'}}{O A^{'}}; \frac{A B}{O B} = \frac{A^{'} B^{'}}{O B^{'}}; \frac{O A}{O B} = \frac{O A^{'}}{O B^{'}} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác