Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9

Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9

1. Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x², y = -2x². Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:

a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax² đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?

Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?

b) Đồ thị của hàm số y = ax² có những đặc điểm gì (trường hợp a > 0 , trường hợp a < 0)

Trả lời:

+) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x²

Bảng giá trị:

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9 | Giải toán lớp 9

+) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x²

Bảng giá trị:

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9 | Giải toán lớp 9

- Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của hàm số để đạt giá trị lớn nhất.

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

Hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0 khi x = 0 . Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Đồ thị hàm số y = ax² là đường cong (đặt tên là parabol) đi qua gốc tọa độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất đồ thị.

Nếu a < 0 thì đồ thị nằm bên dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

2. Đối với phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ'.

Khi nào thì phương trình vô nghiệm?

Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm.

Khi nào phương trình có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm.

Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Công thức tính $Δ; Δ'$

$Δ = b^{2} - 4 a c$

$Δ' = b'^{2} - a c$ trong đó b = 2b’

- Nếu $Δ < 0$ (hoặc $Δ' < 0$ ) thì phương trình vô nghiệm

- Nếu $Δ > 0$ (hoặc $Δ' > 0$ ) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Công thức nghiệm:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}$

$(h a y x_{1} = \frac{- b' + \sqrt{Δ'}}{a}; x_{2} = \frac{- b' - \sqrt{Δ'}}{a})$

- Nếu $Δ = 0$ (hoặc $Δ' = 0$ ) phương trình có nghiệm kép

Công thức nghiệm:

$x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{a}$

- Nếu a và c trái dấu thì ac < 0

Mà $Δ = b^{2} - 4 a c$ (hay $Δ' = b'^{2} - a c$ ) có $b^{2} \geq 0$ (hay $b'^{2} \geq 0$ )

Do đó $Δ > 0$ (hay $Δ' > 0$ ) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai

ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Nêu điều kiện để phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình

1954x² + 21x – 1975 = 0

Nêu điều kiện để phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình

2005x² + 104x – 1901 = 0

Trả lời:

4. Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) $\{\begin{cases} u + v = 3 \\ u . v = - 8 \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} u + v = - 5 \\ u v = 10 \end{cases}$

Trả lời:

Nếu hai số có tổng là S và tích là P thỏa mãn $S^{2} - 4 P \geq 0$ thì hai số đó là nghiệm của phương trình $x^{2} - S x + P = 0$ .

a) Ta có: ${(u + v)}^{2} - 4 u v = 3^{2} - 4. (- 8) = 41 > 0$

Do đó u và v là nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x - 8 = 0$

Ta có: a = 1; b = -3; c = -8.

$Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 3)}^{2} - 4. (- 8) = 41 > 0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{3 + \sqrt{41}}{2.1}$ ;

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{3 - \sqrt{41}}{2.1}$

Vậy u = $\frac{3 + \sqrt{41}}{2}$ và v = $\frac{3 - \sqrt{41}}{2}$

Hoặc u = $\frac{3 - \sqrt{41}}{2}$ và v = $\frac{3 + \sqrt{41}}{2}$

b) Ta có: ${(u + v)}^{2} - 4 u v = {(- 5)}^{2} - 4.10 = - 15 < 0$

Không tồn tại cặp số u, v nào thỏa mãn điều kiện.

5. Nêu cách giải phương trình trùng phương ax⁴ + bx² + c = 0 (a ≠ 0)

Trả lời:

- Đặt ẩn phụ t = x² (1) (điều kiện t ≥ 0).

Khi đó phương trình đã cho tương đương với một phương trình bậc 2 ẩn t là:

at² + bt + c = 0 (2)

- Giải phương trình (2) để tìm t, so sánh với điều kiện.

- Thay giá trị t thỏa mãn vào (1) để tìm x.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 4 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-4-phan-dai-so-9.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác