Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Ôn tập chương 4 - Giải phần Bài tập

Video Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 60 (trang 64 SGK Toán 9 Tập 2): Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

a) 12 x 2 −8x+1=0; x 1 = 1 2

b) 2 x 2 −7x−39=0; x 1 =−3

c) x 2 +x−2+ 2 =0; x 1 =− 2

d) x 2 −2mx+m−1=0; x 1 =2

Lời giải

Theo định lý Vi-et ta có: phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2 thì: 

x 1 + x 2 = −b a x 1 . x 2 = c a

a) 12 x 2 −8x+1=0; x 1 = 1 2

Theo hệ thức Vi-et ta có:

x 1 . x 2 = c a ⇔ 1 2 x 2 = 1 12 ⇒ x 2 = 1 12 : 1 2 = 1 6

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là 1 6 .

b) 2 x 2 −7x−39=0; x 1 =−3

Theo hệ thức Vi-et ta có:

x 1 . x 2 = c a ⇔ −3 x 2 = −39 2 ⇒ x 2 = −39 2 : −3 = 13 2

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là 13 2 .

c) x 2 +x−2+ 2 =0; x 1 =− 2

Theo hệ thức Vi-et ta có:

x 1 . x 2 = c a ⇔ − 2 x 2 =−2+ 2 ⇒ x 2 = −2+ 2 : − 2 =−1+ 2

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là -1 + 2 .

d) x2 - 2mx + m - 1 = 0 (1)

Vì x1 = 2 là một nghiệm của pt (1) nên:

22 - 2m.2 + m - 1 = 0

⇔ 4 - 4 m + m – 1 = 0

⇔ 3 - 3m = 0

⇔ m = 1

Khi m = 1 ta có: x1.x2 = m - 1 (hệ thức Vi-ét)

⇔ 2.x2 = 0 (vì x1 = 2 và m = 1)

⇔ x2 = 0.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 4 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
on-tap-chuong-4-phan-dai-so-9.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học