Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Video Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 44 (trang 58 SGK Toán 9 Tập 2): Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.

Lời giải

Gọi số cần tìm là x $\Rightarrow$ Một nửa số đó là $\frac{x}{2}$ .

+ Một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của x là:

$(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}) . \frac{x}{2}$

Vì một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của x bằng một nửa đơn vị nên ta có phương trình:

$(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}) . \frac{x}{2}$ = $\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{(x - 1)}{2} . \frac{x}{2} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{x (x - 1)}{4} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} - x = 4. \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} - x = 2$

$\Leftrightarrow x^{2} - x - 2 = 0$

Ta có: a = 1; b = -1; c = -2.

$Δ = 1^{2} - 4.1. (- 2) = 1 + 8$ = 9.

$\Rightarrow \sqrt{Δ} = 3$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{1 + 3}{2} = 2$

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{1 - 3}{2} = - 1$

Vậy số cần tìm là 2 hoặc -1.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 8 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

giai-bai-toan-bang-cach-lap-phuong-trinh.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác