Bài 42 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Video Bài 42 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 42 (trang 58 SGK Toán 9 Tập 2): Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Lời giải

Gọi lãi suất cho vay là : x (x > 0).

Lãi suất sau năm đầu tiên là : 2 000 000.x

Số tiền bác phải trả sau năm đầu tiên là :

2 000 000 + 2 000 000.x = 2 000 000.(1 + x)

Số tiền trên được tính là vốn của năm thứ hai.

Số tiền lãi của năm thứ hai là : 2 000 000.(1 + x).x

Số tiền vốn và lãi phải trả sau năm thứ hai là:

2 000 000.(1 + x) + 2 000 000.(1 + x). x

= 2 000 000 + 2 000 000.x + 2 000 000.x + 2 000 000 $x^{2}$

= 2 000 000. $(1 + x + x + x^{2})$

= 2 000 000. $(1 + 2 x + x^{2})$

= 2 000 000.(1 + x)²

Vì số tiền bác Thời phải trả sau hai năm là 2 420 000 nên ta có phương trình:

2 000 000.(1 + x)² = 2 420 000.

$\Leftrightarrow {(1 + x)}^{2} =$ 2 420 000 : 2 000 000

⇔ (1 + x)² = 1,21

⇔ 1 + x = 1,1 (Vì 1 + x > 0)

⇔ x = 0,1 = 10%.

Vậy lãi suất ngân hàng là 10% trên năm.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 8 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

giai-bai-toan-bang-cach-lap-phuong-trinh.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học