Bài 47 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 47 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 47 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 2): Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.

Lời giải

Gọi vận tốc xe của cô Liên là x (km/h, x > 0).Vì vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên 3km/h ⇒ Vận tốc xe của bác Hiệp là: x + 3 (km/h).

Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là $\frac{30}{x}$ (h)

Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là $\frac{30}{x + 3}$ (h)

Vì thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian đi của cô Liên là nửa giờ nên ta có phương trình:

$\frac{30}{x} - \frac{30}{x + 3} = 0, 5$

$\Leftrightarrow \frac{30. (x + 3)}{x . (x + 3)} - \frac{30. x}{x . (x + 3)} = 0, 5$

$\Leftrightarrow \frac{30 x + 90}{x (x + 3)} - \frac{30 x}{x (x + 3)} = 0, 5$

$\Leftrightarrow \frac{30 x + 90 - 30 x}{x (x + 3)} = 0, 5$

$\Leftrightarrow \frac{90}{x (x + 3)} = 0, 5$

$\Leftrightarrow 90 = 0, 5. x . (x + 3)$

$\Leftrightarrow 90 = 0, 5 x^{2} + 1, 5 x$

$\Leftrightarrow 0, 5 x^{2} + 1, 5 x - 90 = 0$ (*)

Giải (*)

Ta có: a = 0,5; b = 1,5; c = -90

$Δ = {(1, 5)}^{2} - 4.0, 5. (- 90) = 182, 25$ > 0

$\Rightarrow \sqrt{Δ} = 13, 5$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 1, 5 + 13, 5}{2.0, 5} = 12$

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 1, 5 - 13, 5}{2.0, 5} = - 15$

Kết hợp với điều kiện đề bài ta nhận thấy chỉ có x = 12km/h thỏa mãn.

Vậy vận tốc của cô Liên là 12km/h

Vận tốc của bác Hiệp là 15km/h.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 8 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

giai-bai-toan-bang-cach-lap-phuong-trinh.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học