Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 53 (trang 60 SGK Toán 9 Tập 2): Tỉ số vàng. Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn (h.16) . Hãy tìm tỉ số ấy.

Đó chính là bài toán mà Ơ-clít đưa ra từ thế kỉ III trước Công nguyên.Tỉ số nói trong bài toán được gọi là tỉ số vàng, còn phép chia nói trên được gọi là phép chia vàng hay phép chia hoàng kim.

Giải bài 53 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 16

Hướng dẫn: Giả sử M là điểm chia và AM > MB. Gọi tỉ số cần tìm là x.

Lời giải

Gọi M là điểm chia đoạn AB (AM > MB) và AB có độ dài bằng a.

Gọi tỉ số cần tìm là x (x > 0).

Theo đề bài: Giải bài 53 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ AM = x.AB = ax;

⇒MB = x.AM = x.ax = ax2

Ta có: MA + MB = AB

⇒ ax + ax2 = a

⇔ x2 + x = 1

⇔ x2 + x – 1 = 0.

Có a = 1 ; b = 1 ; c = -1 ⇒ Δ = 1 – 4.1.(-1) = 5 > 0.

Phương trình có hai nghiệm

Giải bài 53 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chỉ có nghiệm Giải bài 53 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 thỏa mãn điều kiện.

Vậy tỉ số cần tìm là: Giải bài 53 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 8 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
giai-bai-toan-bang-cach-lap-phuong-trinh.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học