Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 48 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 2): Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500dm³ (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Giải bài 48 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 15

Lời giải

Gọi chiều rộng của miếng tôn là x(dm), (x > 10)

Vì chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài miếng tôn là 2x (dm)

Khi làm thành một cái thùng không đáy với việc cắt bỏ như hình vẽ thì chiều dài của cái thùng đó là 2x – 10 (dm), chiều rộng của cái thùng đó là x – 10 (dm) và chiều cao của cái thùng đó là 5dm.

Vì dung tích của thùng là 1500 $d m^{3}$ nên ta có phương trình:

$(2 x - 10) . (x - 10) .5 = 1500$

$\Leftrightarrow (2 x^{2} - 20 x - 10 x + 100) .5 = 1500$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} - 20 x - 10 x + 100 = 1500 : 5$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} - 30 x + 100 = 300$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} - 30 x + 100 - 300 = 0$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} - 30 x - 200 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 15 x - 100 = 0$

Ta có: a = 1; b = -15; c = -100

$Δ = {(- 15)}^{2} - 4.1. (- 100) = 625 > 0$

$\Rightarrow \sqrt{Δ} = 25$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{15 + 25}{2.1} = 20$

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{15 - 25}{2.1} = - 5$

Kết hợp với điều kiện ta thấy chỉ có x = 20 thỏa mãn điều kiện.

Vậy chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là 20 dm

Chiều dài miếng tôn lúc đầu là 40 dm

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 8 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

giai-bai-toan-bang-cach-lap-phuong-trinh.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học