Toán 12 trang 101 (sách mới) | Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 101 sách mới Cánh diều hay, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 biết cách làm bài tập Toán 12 trang 101.

Toán lớp 12 trang 101 Tập 2

- Toán lớp 12 trang 101 Tập 2 (sách mới):

Giải Toán 12 trang 101 Tập 2 Cánh diều

Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 101 (sách cũ)

Bài 15 (trang 101 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng chéo nhau:

Giải bài 15 trang 101 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

a) Viết phương trình các mặt phẳng (α) và ( β) song song với nhau và lần lượt chứa d và d'.

b) Lấy hai điểm M(2; –1; 1) và M'(2; 0; 1) lần lượt trên d và d'. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (β) và khoảng cách từ M' đến mặt phẳng (α). So sánh hai khoảng cách đó.

Lời giải:

a) Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng d và d’ lần lượt là:

$\vec{u}$ = (-1; 1; -1); $\vec{v}$ = (2; 1; 1)

Điểm M(2; –1; 1) thuộc d và điểm M’(2; 0; 1) thuộc d’.

Vì hai mp (α) và ( β) song song với nhau và lần lượt chứa d và d' nên hai mặt phẳng này có cùng vectơ pháp tuyến .

Suy ra: $\vec{n} ⊥ \vec{u}; \vec{n} ⊥ \vec{v} \Rightarrow \vec{n} = [\vec{u}; \vec{v}]$ = (2; –1; –3).

Phương trình mp(α) là:

2.(x – 2) – 1.(y + 1) – 3.(z – 1) = 0 hay 2x – y – 3z – 2 = 0.

Phương trình mp(β) là:

2.(x – 2) – 1.( y – 0) – 3.(z – 1) = 0 hay 2x – y – 3z –1 = 0

b) Khoảng cách từ M đến (β) là:

d(M; (β)) = $\frac{|2.2 - (- 1) - 3.1 - 1|}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{14}}$

Khoảng cách từ M’ đến mp(α) là:

d(M; (α)) = $\frac{|2.2 - 0 - 3.1 - 2|}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{14}}$

Từ trên suy ra: d(M; (β)) = d(M’; (α)).

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập cuối năm Hình học 12 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-cuoi-nam-hinh-hoc-12.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học