Giải bài 11 trang 101 sgk Hình học 12

Bài 11 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian Oxyz cho các điểm A(–1; 2; 0); B(–3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; –2).

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình tham số của đường thẳng AD.

b) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AD và song song với BC.

Lời giải:

a) Ta có: $\vec{A B}$ = (-2; -2; 2); $\vec{A C}$ = (2; 0; 3)

Mp(α) có VTPT thỏa mãn:

Phương trình mp(ABC) là: –3(x + 1) + 5( y – 2) + 2(z – 0) = 0

Hay – 3x + 5y + 2z – 13 = 0

+ Đường thẳng AD đi qua A(–1; 2; 0) và có VTCP $\vec{A D}$ = (1; 1; –2)

Phương trình tham số của AD là:

$\{\begin{matrix} x = - 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = - 2 t \end{matrix} (t \in ℝ)$

b) Mặt phẳng (α) chứa AD và song song với BC nên có VTPT $\vec{n}$ vuông góc với 2 vectơ $\vec{A D}$ = (1; 1; -2); $\vec{B C}$ = (4; 2; 1)

Suy ra: $\vec{n} = [\vec{A D}; \vec{B C}]$ = (5; -9; -2)

Phương trình mp(α) là:

5(x + 1) – 9( y – 2) – 2(z – 0) = 0 hay 5x – 9y – 2z + 23 = 0.

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập cuối năm Hình học 12 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

on-tap-cuoi-nam-hinh-hoc-12.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác