Giải Toán 12 trang 101 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 101 Tập 2 trong Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 101.

Luyện tập 3 trang 101 Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A, B sao cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,8; P(B | A) = 0,3. Tính P(A | B).

Lời giải:

Áp dụng công thức Bayes, ta có:

P(A | B) = $\frac{P (A) \cdot P (B | A)}{P (B)} = \frac{0, 4 \cdot 0, 3}{0, 8} = 0, 15$

Luyện tập 4 trang 101 Toán 12 Tập 2: Được biết có 5% đàn ông bị mù màu, và 0,25% phụ nữ bị mù màu (Nguồn: F. M. Dekking et al., A modern introduction to probability and statistics – Understanding why and how, Springer, 2005). Giả sử số đàn ông bằng số phụ nữ. Chọn một người bị mù màu một cách ngẫu nhiên. Hỏi xác suất để người đó là đàn ông là bao nhiêu?

Lời giải:

Xét hai biến cố:

A: “Người được chọn là đàn ông”;

B: “Người được chọn bị mù màu”.

Theo bài ra ta có: P(B | A) = 0,05; P(B | $\bar{A}$ ) = 0,0025.

Vì số đàn ông bằng số phụ nữ nên ta có P(A) = 0,5 và P( $\bar{A}$ ) = 1 – 0,5 = 0,5.

Áp dụng công thức Bayes, ta có xác suất để một người mù màu được chọn là đàn ông là: P(A | B) = $\frac{P (A) \cdot P (B | A)}{P (A) \cdot P (B | A) + P (\bar{A}) \cdot P (B | \bar{A})} = \frac{0, 5 \cdot 0, 05}{0, 5 \cdot 0, 05 + 0, 5 \cdot 0, 0025}$ ≈ 0,9524.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác