Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương
Vận dụng thành thạo các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
1. Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
Giải câu e)
Giải câu g)
2. Tính:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
3. Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:
Lời giải:
Giải câu a)
Ta có:
Giải câu b)
Ta có:
Giải câu c)
Ta có:
Giải câu d)
Ta có:
4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Ta có:
5. Tính:
Lời giải:
Giải câu a)
Ta có:
Giải câu b)
Ta có:
Giải câu c)
Ta có:
Giải câu d)
Ta có:
6.
a) So sánh:
b) Chứng minh rằng, với hai số a, b thỏa a > b > 0 thì
Bài làm
Ta có:
1. Rút gọn:
Bài làm
a) Ta có:
b) Ta có:
2. Rút gọn:
Lời giải:
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
3. Em có biết?
Bất đẳng thức Cô – si
Bất đẳng thức Cô –si cho hai số không âm a và b:
(Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng).
Đẳng thức xảy ra khi a = b
Bất đẳng thức này mang tên nhà toán học người Pháp Cô – si (Augustin Louis Cauchy, 1789 – 1857)
+) Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm. Chứng minh:
a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.
Hướng dẫn:
a) Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a, b (a > 0, b > 0) và chu vi không đổi của hình chữ nhật là k.
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương a, b ta có
Diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng , đẳng thức xảy ra khi a = b.
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
b) Tương tự a).
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất
- Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- Bài 9: Căn bậc ba
- Bài 10: Ôn tập chương I
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9