Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương

Vận dụng thành thạo các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

1. Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:

Bài làm

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

Giải câu d)

Giải câu e)

Giải câu g)

2. Tính:

Bài làm

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

Giải câu d)

3. Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:

Lời giải:

Giải câu a)

Ta có:

Giải câu b)

Ta có:

Giải câu c)

Ta có:

Giải câu d)

Ta có:

4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Ta có:

5. Tính:

Lời giải:

Giải câu a)

Ta có:

Giải câu b)

Ta có:

Giải câu c)

Ta có:

Giải câu d)

Ta có:

6.

a) So sánh:

b) Chứng minh rằng, với hai số a, b thỏa a > b > 0 thì

Bài làm

Ta có:

1. Rút gọn:

Bài làm

a) Ta có:

b) Ta có:

2. Rút gọn:

Lời giải:

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

3. Em có biết?

Bất đẳng thức Cô – si

Bất đẳng thức Cô –si cho hai số không âm a và b:

(Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng).

Đẳng thức xảy ra khi a = b

Bất đẳng thức này mang tên nhà toán học người Pháp Cô – si (Augustin Louis Cauchy, 1789 – 1857)

+) Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm. Chứng minh:

a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Hướng dẫn:

a) Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a, b (a > 0, b > 0) và chu vi không đổi của hình chữ nhật là k.

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương a, b ta có

Diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng , đẳng thức xảy ra khi a = b.

Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

b) Tương tự a).

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất
• Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
• Bài 9: Căn bậc ba
• Bài 10: Ôn tập chương I

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

---