Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương

Vận dụng thành thạo các quy tắc khai phương một tích và nhân hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Bài làm

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

Giải câu d)

Giải câu e)

Giải câu g)

2. Thực hiện các phép tính sau:

Bài làm

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

Giải câu d)

3. Áp dụng quy tắc nhân hai căn bậc hai, hãy tính:

Lời giải:

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Số nghịch đảo của √3 là 1/3

B. Số nghịch đảo của 2 là 1/√2

C. (√2 + √3) và (√2 - √3) không là hai số nghịch đảo của nhau

D. (√5 - √7) và (√5 + √7) là hai số nghịch đảo của nhau

Lời giải:

A. Sai. Vì số nghịch đảo của √3 là 1/√3 chứ không phải là .

B. Sai. Vì số nghịch đảo của 2 là 1/2 chứ không phải là 1/√2.

C. Đúng. Vì (√2 + √3).(√2 - √3) = 2 - 3 = - 1 suy ra (√2 + √3) và (√2 - √3) không là hai số nghịch đảo của nhau.

D. Sai. Vì (√5 - √7).(√5 + √7) = 5 - 7 = - 2 suy ra (√5 - √7) và (√5 + √7) không là hai số nghịch đảo của nhau.

5. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài làm

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

6. Tính:

a) √(a²) với a = 6,5; -0,1;

b) √(a⁴) với a = 3; -0,1;

c) √(a⁶) với a = -2; 0,1

Lời giải:

Giải câu a)

Với a = 6,5 > 0 thì √(a²) = a = 6,5

Với a = - 0,1 < 0 thì √(a²) = - a = 0,1

Giải câu b)

Với a = 3 > 0 thì √(a⁴)= a² = 3² = 9

Với a = - 0,1 < 0 thì √(a⁴)= (−a)² = (0,1)² = 0,01

Giải câu c)

Với a = -2 < 0 thì √(a⁶) = (−a)³ = (2)³ = 8

Với a = 0,1 < 0 thì √(a⁶) = a³ = 0,13 = 0,001

1. Tính:

Bài làm

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

Giải câu d)

2. Chứng minh:

a) (2 - √3)(2 + √3) = 1

b) (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau

Bài làm

a) Ta có:

(2 - √3)(2 + √3) = 4 - 3 = 1 (đpcm)

b) Ta có:

(√2006 - √2005).(√2006 + √2005) = 2006 - 2005 = 1

Suy ra (√2006 - √2005)

Hay (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.

3. So sánh (không dùng bằng số hay máy tính bỏ túi):

Bài làm

Giải câu a)

Giải câu b)

Giải câu c)

4. Chứng minh rằng √2 không thể là trung bình cộng của số √3 và √5

Giả sử √2 không thể là trung bình cộng của số √3 và √5tức là:

Ta có: (2√2)² = 8

(√3 + √5)² = 3 + 5 + 2.√3.√5 = 8 + 2.√3.√5 > 8

Suy ra √3 + √5 - 2√2 ≠ 0 hay √2 không phải là trung bình cộng của số √3 và √5.

Em có biết?

Trong môn Vật lý, ta có định luật Jun Len xơ để tính nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt, trong đó:

Q: Là nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn (J)

I: Là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn (A)

R: Là điện trở của dây dẫn (Ω)

t: Là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn (giây-s)

Áp dụng công thức trên để giải bài toán sau:

Một bếp điện khi hoạt động bình thường cs điện trở R = 80 ω. Tính cường đọ dòng điện qua bếp, biết nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 1s là 500J.

Lời giải:

Theo công thức ta có nhiệt lượng tỏa ra là:

Q = I²Rt

⇔ 500 = I².80.1

⇔ I² = 6,25

⇔ I = √6,25 = 2,5 (A)

Vậy cường độ dòng điện là I = 2,5 A.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 4: Các tính chất của căn bậc hai số học (tiếp theo)
• Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương
• Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất
• Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---