Giải Toán 9 VNEN Bài 10: Ôn tập chương 1

- Vận dụng thành thạo các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Vận dụng tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn bậc hai

Làm việc theo nhóm, tổng kết các kiến thức cơ bản về căn bậc hai rồi trình bày kết quả (vó thể vận dụng sơ đồ tư duy để trình bày):

1. Kết quả nào sau đây đúng?

Lời giải:

Ta có:

Suy ra A sai, B đúng

Ta có:

suy ra C sai

Ta có:

suy ra D sai

Vậy B đúng.

2. Rút gọn biểu thức ta được kết quả là:

A. 6     B. √6

C. 2     D. 2√2

Bài làm

Ta có:

Suy ra D đúng.

3. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

4. Thực hiện phép tính:

Lời giải:

5. Giải phương trình:

Lời giải:

6. Chứng minh đẳng thức:

Lời giải:

a) Biến đôi vế trái ta được:

Sau khi biến đổi ta được vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.

b) Biến đổi vế trái ta được:

Sau khi biến đổi ta được vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.

7.

Cho biểu thức: P với x ≥ 0, x ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P với x = 4/9

c) Tìm giá trị của x để |P| = 1/3

Bài làm:

8.

Cho hai biểu thức: A và B với a > 0

a) Tính giá trị của biểu thức B khi a = 19 – 8√3

b) Rút gọn biểu thức A – B;

c) Tìm giá trị của a để A – B = 2

d) Tìm giá trị của a để biểu thức A – B đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải:

9.

Cho biểu thức:

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P tại

c) Chứng minh P ≤ 1

Bài làm:

10.

Cho biểu thức: P với x ≥ 0, x ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để P < 15/4

Bài làm:

1. Tìm giá trị lớn nhất của

Lời giải:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số ta có:

Dấu bằng khi x - 2 = 4 - x ⇔ x = 3

Vậy Max A = 1 khi x = 3.

2. Tìm các số hữu tỉ a sao cho biểu thức có giá trị là số nguyên.

Lời giải:

Để B có giá trị nguyên thì phải là số nguyên hay 2 chia hết cho √a - 1

*TH1: √a - 1 = - 2 ⇔ √a = - 1 (vô nghiệm)

*TH2: √a - 1 = - 1 ⇔ √a = 0 ⇔ x = 0

*TH3: √a - 1 = 1 ⇔ √a = 2 ⇔ x = 4

*TH4: √a - 1 = 2 ⇔ √a = 3 ⇔ x = 9

Vậy B nguyên khi x thuộc tập nghiệm S = {0; 4; 9}.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất
• Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
• Bài 9: Căn bậc ba
• Bài 10: Ôn tập chương 1

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

---