Bài 55 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bài 55 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

Lời giải:

a) Điều kiện x ≠ −1, x ≠ 1.

$\frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{2 x + 3}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{(2 x + 1) (x + 1) - (2 x + 3) (x - 1)}{{(x - 1)}^{2} (x + 1)}$

$= \frac{2 x^{2} + 2 x + x + 1 - (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3)}{{(x - 1)}^{2} (x + 1)}$

$= \frac{2 x^{2} + 3 x + 1 - (2 x^{2} + x - 3)}{{(x - 1)}^{2} (x + 1)}$

$= \frac{2 x^{2} + 3 x + 1 - 2 x^{2} - x + 3}{{(x - 1)}^{2} (x + 1)}$ $= \frac{2 x + 4}{{(x - 1)}^{2} (x + 1)}$ .

Biểu thức bằng 0 khi tử bằng 0 và mẫu khác 0.

Ta có: 2x + 4 = 0 khi x = – 2 (thỏa mãn điều kiện).

Vì x = – 2 thỏa mãn điều kiện nên mẫu có giá trị khác 0.

Vậy với x = – 2 thì giá trị của biểu thức bằng 0.

b) Điều kiện x ≠ −3, x ≠ 3.

$\frac{3}{x - 3} + \frac{6 x}{x^{2} - 9} + \frac{x}{x + 3}$

$= \frac{3 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{x (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

$= \frac{3 (x + 3) + 6 x + x (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ $= \frac{x^{2} + 6 x + 9}{(x + 3) (x - 3)}$

$= \frac{{(x + 3)}^{2}}{(x + 3) (x - 3)}$ $= \frac{x + 3}{x - 3}$ .

Biểu thức bằng 0 khi tử bằng 0 và mẫu khác 0.

Ta có: x + 3 = 0 nên x = – 3 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức bằng 0.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-9-bien-doi-cac-bieu-thuc-huu-ti-gia-tri-cua-phan-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học