Bài 41 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 41 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giả sử ta có hình thang ABCD với E là trung điểm của AB và đường thẳng qua E song song với hai đáy AB, CD cắt BD, AC, BC lần lượt tại I, K, F.

Trong ΔADC ta có: E là trung điểm của cạnh AD và EK // DC (do EF song song với CD) do đó EK đi qua trung điểm của AC nên K là trung điểm AC

Trong ΔABD ta có: E là trung điểm của cạnh AD và EI // AB (do EF // AB) do đó EI đi qua trung điểm I của BD nên I là trung điểm của BD.

Trong tam giác ABC ta có: K là trung điểm của AC và FK song song với AB (do EF song song với AB) do đó FK đi qua trung điểm của BC nên F là trung điểm của BC.

Vậy đường thẳng song song với 2 đáy, đi qua trung điểm E của cạnh bên AD của hình thang ABCD thì đi qua trung điểm của cạnh bên BC và trung điểm hai đường chéo AC, BD.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-4-duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học