Bài 39 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 39 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh $A E = \frac{1}{2} E C$ .

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi F là trung điểm của EC.

Trong ΔCBE, ta có:

M là trung điểm của CB;

F là trung điểm của CE.

Nên MF là đường trung bình của ΔCBE

⇒ MF // BE (tính chất đường trung bình của tam giác) hay DE // MF

* Trong ΔAMF, ta có: D là trung điểm của AM và DE // MF nên DE đi qua trung điểm của AF nên E là trung điểm AF

Suy ra: AE = EF (tính chất)

Mà EF = FC = $\frac{E C}{2}$ nên AE = $\frac{1}{2} E C$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-4-duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học