Bài II.2 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1

Ôn tập chương 2 - Phần Hình học

Bài II.2 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình lục giác ABCDEF, có AB = BC = 3cm và ED = 4cm. Biết rằng ED song song với AB, AB vuông góc với BC, FE vuông góc với FA vuông góc với FA và FE = FA. Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC. Gọi K là giao điểm của d và ED, biết AK = 4cm, KD = 1cm. Tính diện tích của lục giác đó.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng ED và BC.

Khi đó, ABHE là hình thang và tính được diện tích của nó là:

S₁ = $\frac{1}{2}$ (AB + EH).BH = $\frac{1}{2}$ (3 + 6).4 = 18 (cm²).

Diện tích của tam giác vuông DHC là:

S₂ = $\frac{1}{2}$ DH.CH = $\frac{1}{2}$ .2.1 = 1 (cm²).

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆AKE vuông tại K, ta có:

AE² = EK² + AK² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25.

AE = 5 (cm).

Trong ∆FEA có FE = FA.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆FEA vuông tại F, ta có:

AF² + EF² = AE²

2EF² = AE²

$\Rightarrow E F^{2} = \frac{A E ^{2}}{2} = \frac{25}{2}$ .

Diện tích của tam giác FAE là:

$S_{3} = \frac{1}{2} . F E . F A = \frac{1}{2} F E . F E = \frac{1}{2} F E ^{2} = \frac{25}{4}$ (cm²).

Do đó diện tích của lục giác đã cho là:

S = S₃ + S₁ − S₂ = $\frac{25}{4} + 18 - 1 = \frac{93}{4}$ (cm²).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-2-phan-hinh-hoc-toan-8.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học