Bài 6 trang 102 SBT Toán 7 Tập 2
Ôn tập cuối năm (phần Đại số - phần Hình học)
Bài 6 trang 102 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:
a) BD là đường thẳng trung trực của AE;
b) DF = DC;
c) AD < DC.
Lời giải:
a) Xét ΔABD và ΔEBD có:
BD chung.
(do BD là tia phân giác của )
Do đó ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó BA = BE, DA = DE (các cạnh tương ứng).
Vì BA = BE nên B thuộc đường trung trực của AE.
Vì DA = DE nên D thuộc đường trung trực của AE.
Do đó BD là đường trung trực của AE.
b) Xét ΔDAF và ΔDEC có:
DA = DE (chứng minh trên)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó ΔDAF = ΔDEC (g.c.g)
Suy ra DF = DC (hai cạnh tương ứng).
c) Xét ΔDEC vuông tại E:
DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Ta lại có DA = DE (câu a) nên DA < DC.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:
Bài 3 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tìm x biết rằng...
Bài 7 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x...
Bài 9 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hai vòi nước cùng lần lượt chảy vào hai bể...
Bài 10 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Đánh dấu x vào ô mà em chọn là nghiệm của đa thức...
Bài 1 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình 107 trong đó ∠B = 40o, ∠D = 130o...
Bài 3 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tìm giá trị của x trên hình 108 biết rằng AB // DE...
Bài 5 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD...
Bài 6 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD...
Bài 9 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH...
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD