Bài 5 trang 100 SBT Toán 7 Tập 2

Ôn tập cuối năm (phần Đại số - phần Hình học)

Bài 5 trang 100 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5

a) Tính các cạnh của tam giác ΔABC;

b) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Lời giải:

a) Do các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên: $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ .

Chu vi tam giác ABC bằng 24 cm nên a + b + c = 24.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{a + b + c}{3 + 4 + 5} = \frac{24}{12} = 2$ .

Suy ra:

$\frac{a}{3} = 2 \Rightarrow a = 2 . 3 = 6$ ;

$\frac{b}{4} = 2 \Rightarrow b = 2 . 4 = 8$ ;

$\frac{c}{5} = 2 \Rightarrow c = 2 . 5 = 10$ .

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác ABC là 6cm; 8cm và 10cm.

b) Ta có: a = 6cm; b = 8cm; c = 10cm.

Nên a² + b² = 6² + 8² = 100; c² = 10² = 100.

Khi đó, a² + b² = c².

Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông (theo định lý Py-ta-go đảo).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

on-tap-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học