Bài 4 trang 102 SBT Toán 7 Tập 2

Ôn tập cuối năm (phần Đại số - phần Hình học)

Bài 4 trang 102 sách bài tập Toán 7 Tập 2: So sánh các cạnh của tam giác CDE trên hình 109 biết rằng BE // CD.

Lời giải:

Trước hết ta tính các góc của ΔECD.

ΔAEC cân tại E ⇒ $\hat{A} = {\hat{C}}_{1} = 30^{o}$ .

$\hat{C E D}$ là góc ngoài của ΔAEC tại đỉnh E.

⇒ $\hat{C E D} = \hat{A} + {\hat{C}}_{1} = 30^{o} + 30^{o} = 60^{o}$ .

BE // CD ⇒ $\hat{A C D} = \hat{A B E} = 85^{o}$ (hai góc đồng vị)

⇒ ${\hat{C}}_{2} = \hat{A C D} - {\hat{C}}_{1} = 85^{o} - 30^{o} = 55^{o}$ .

Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác vào ΔECD, ta có:

$\hat{D} + \hat{C E D} + {\hat{C}}_{2} = 180^{o}$ .

Nên: $\hat{D} = 180^{o} - \hat{C E D} - {\hat{C}}_{2} = 180^{o} - 60^{o} - 55^{o} = 65^{o}$ .

Trong ΔECD: ${\hat{C}}_{2} < \hat{C E D} < \hat{D}$ (55^o < 60^o < 65^o).

Do đó, ED < CD < EC (cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

on-tap-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học